POJ 2942

POJ 2942

题目大意：有n位骑士，他们间有一些仇恨关系，如果有仇恨则开会的时候不能坐在两侧，求至少删除多少名骑士，使得总可以找出奇数个骑士和平地坐下来开会？

解：我挺天真的，一开始就去研究它给出的关系图，想了好久才去建补图。发现如果是可以坐在一起的话补图上就是一个圈，任务就是找奇圈，然后自己草莽地写了一个边双连通分量算，wa，调了略久，没思路，看题解，发现是点双连通（边双连通内可能有关节点，但是点双连通内一定没有桥，所以如果只是算出边双连通可能会因当中包含关节点而出错），况且我也是理解错题意了，我以为是找最大奇圈，但实际上是把所有的可能都算出来。正解首先是求点双连通，没找到一个块，对这个块进行染色。这里略略吐槽一下网上的说法，根本不是二分图么，只是用了验证二分图的更新方法。然后则是用了一个性质：如果块内有一个奇圈，那么这个块内的其他点也必定在某个奇圈上。（理解：如果块内的点位奇数，那么剩下的偶数点一定是在同一个奇圈（因为没有桥与关节点，一定可以组成回路），如果是偶数点，那么偶数-奇数=奇数，显然）注意题意1个点是不能算数的，但你也不同特殊计算，如果是染色找到一个奇圈后只有单个点剩下的话那么它一定是其他块内的点，作为一个关节点存在。

//poj 2942
const
        maxn=1111;
        maxm=maxn*maxn;
type
        data=record
          dest, next: longint;
        end;
var
        edge: array[1..maxm]of data;
        g: array[1..maxn, 1..maxn]of boolean;
        bcc, col, cnt, vect, pre, low, dfn: array[1..maxn]of longint;
        stack: array[1..maxn, 0..1]of longint;
        visit: array[1..maxn]of boolean;
        key, ffff, color, ans, tot, n, m, time, stot: longint;
procedure add(x, y: longint);
begin
  inc(tot);
  with edge[tot] do begin
    dest := y;
    next := vect[x];
    vect[x] := tot;
  end;
  inc(tot);
  with edge[tot] do begin
    dest := x;
    next := vect[y];
    vect[y] := tot;
  end;
end;

{procedure del(x, y: longint);
var
        i, last: longint;
begin
  if edge[vect[x]].dest = y then begin
    vect[x] := edge[vect[x]].next;
  end
  else begin
    i := vect[x];
    while i<>0 do
      with edge[i] do begin
        if dest = y then begin
          edge[last].next := next;
          break;
        end;
        last := i;
        i := next;
      end;
  end;

  if edge[vect[y]].dest = x then begin
    vect[y] := edge[vect[y]].next;
  end
  else begin
    i := vect[y];
    while i<>0 do
      with edge[i] do begin
        if dest = x then begin
          edge[last].next := next;
        end;
        last := i;
        i := next;
      end;
  end;
end;  }

procedure init;
var
        i, j, x, y: longint;
begin
  tot := 0; ans := 0;
  fillchar(vect, sizeof(vect), 0);
  {for i := 1 to n-1 do
    for j := i + 1 to n do add(i, j);
  for i := 1 to m do begin
    readln(x, y);
    del(x, y);
  end; }
  fillchar(g, sizeof(g), true);
  for i := 1 to m do begin
    readln(x, y);
    g[x, y] := false; g[y, x] := false;
  end;
  for i := 1 to n-1 do
    for j := i+1 to n do
      if g[i, j] then add(i, j);
end;

function check(x: longint): boolean;
var
        i, tmp: longint;
begin
  i := vect[x];
  tmp := (key << 1)+1 - col[x];
  while i<>0 do
    with edge[i] do begin
     if pre[x]<>dest then
      if bcc[dest]=color then begin
        if (col[dest]<key) then begin
          col[dest] := tmp;
          if check(dest) then exit(true);
        end
          else if col[dest]<>tmp then exit(true);
      end;
      i := next;
    end;
  check := false;
end;

procedure calc_bcc(x, y: longint);
var
        i, tmp: longint;
begin
  tmp := stot;
  inc(stot); inc(color);
  repeat
    dec(stot);
    bcc[stack[stot][0]] := color; bcc[stack[stot][1]] := color;
  until ((stack[stot][0]=x)and(stack[stot][1]=y)or(stot=0));
  if stot>0 then dec(stot);
  //fillchar(col, sizeof(col), 0);
  inc(key, 2);
  col[x] := key;
  if (check(x)) then begin
    for i := stot +1 to tmp do begin
      cnt[stack[i][0]] := 1; cnt[stack[i][1]] := 1;
    end;
  end;
end;

procedure tarjan(x: longint);
var
        i: longint;
begin
  visit[x] := true;
  inc(time);
  dfn[x] := time; low[x] := time;
  i := vect[x];
  while i<>0 do
    with edge[i] do begin
      if dest<>pre[x] then begin
        if dfn[dest]=0 then begin
          inc(stot);
          stack[stot][0] := x;
          stack[stot][1] := dest;
          pre[dest] := x;
          tarjan(dest);
          if low[dest]<low[x] then low[x] := low[dest];
          if (dfn[x]<=low[dest])or(x=ffff) then begin
            calc_bcc(x, dest);
          end;
        end
          else if visit[dest] then begin
            if dfn[dest]<low[x] then low[x] := dfn[dest];
          end;
      end;
      i := next;
    end;
  visit[x] := false;
end;

procedure main;
var
        i, u: longint;
begin
  fillchar(dfn, sizeof(dfn), 0);
  fillchar(pre, sizeof(pre), 0);
  fillchar(cnt, sizeof(cnt), 0);

  fillchar(col, sizeof(col), 0);

  fillchar(visit, sizeof(visit), 0);
  fillchar(bcc, sizeof(bcc), 0);
  time := 0; stot := 0; color := 0; key := 0;
  for i := 1 to n do if dfn[i]=0 then begin
    ffff := i; tarjan(i);
  end;
  for i := 1 to n do
    if (cnt[i]=0) then inc(ans);
end;

procedure print;
begin
  writeln(ans);
end;

begin
  assign(input,'1.txt'); reset(input);
  readln(n, m);
  while (n+m<>0) do begin
    init;
    main;
    print;
    readln(n, m);
  end;
end.