两个整数交换方法
在学习程序语言和进行程序设计的时候，交换两个变量的值是经常要使用的，各公司笔试也经常遇到。
方法1：标准法
通常我们的做法是（尤其是在学习阶段）：定义一个新的变量，借助它完成交换。
代码如下：
int a,b;
a=10;
b=15;
int t;
t=a;
a=b;
b=t;
这种算法易于理解，特别适合帮助初学者了解计算机程序的特点，是赋值语句的经典应用。在实际软件开发当中，此算法简单明了，不会产生歧义，便于程序员之间的交流，一般情况下碰到交换变量值的问题，都应采用此算法（以下称为标准算法）。
上面的算法最大的缺点就是需要借助一个临时变量。
方法2： 算术运算法
简单来说，就是通过普通的+和-运算来实现。
代码如下：
i=i+j;
j=i-j;
i=i-j;
方法3： 位运算
通过异或运算也能实现变量的交换，这也许是最为神奇的。
代码如下：
i^=j;
j^=i;
i^=j;
此算法能够实现是由异或运算的特点决定的，通过异或运算能够使数据中的某些位翻转，其他位不变。
|
交换位 |
1 |
1 |
0 |
0 |
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被交换位 |
0 |
1 |
0 |
1 |
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一次异或 |
1 |
0 |
0 |
1 |
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与自己异或 |
1 |
1 |
0 |
0 |
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结果 |
0 |
1 |
0 |
1 |
这意味着任意一个数与任意一个给定数异或后再与自己异或一次，结果就交换了。
方法4：指针地址法
指针地址操作 因为对地址的操作实际上进行的是整数运算，比如：两个地址相减得到一个整数，表示两个变量在内存中的储存位置隔了多少个字节；地址和一个整数相加即“a+10”表示以a为基地址的在a后10个a类数据单元的地址。所以理论上可以通过和算术算法类似的运算来完成地址的交换，从而达到交换变量的目的。即：
int *a,*b;
*a=new int(10);
*b=new int(20);//&a=0x00001000h,&b=0x00001200h
a=(int*)(b-a);//&a=0x00000200h,&b=0x00001200h
b=(int*)(b-a); //&a=0x00000200h,&b=0x00001000h
a=(int*)(b+int(a)); //&a=0x00001200h,&b=0x00001000h
通过以上运算a、b的地址真的已经完成了交换，且a指向了原先b指向的值，b指向原先a指向的值了吗？上面的代码可以通过编译，但是执行结果却令人匪夷所思！原因何在？
首先必须了解，操作系统把内存分为几个区域：系统代码/数据区、应用程序代码/数据区、堆栈区、全局数据区等等。
在编译源程序时，常量、全局变量等都放入全局数据区，局部变量、动态变量则放入堆栈区。这样当算法执行到“a=(int*)(b-a)”时，a的值并不是0x00000200h，而是要加上变量a所在内存区的基地址，实际的结果是：0x008f0200h，其中0x008f即为基地址，0200即为a在该内存区的位移。它是由编译器自动添加的。因此导致以后的地址计算均不正确，使得a,b指向所在区的其他内存单元。再次，地址运算不能出现负数，即当a的地址大于b的地址时，b-a<0，系统自动采用补码的形式表示负的位移，由此会产生错误，导致与前面同样的结果。 有办法解决吗？当然！以下是改进的算法：
if(a<b)
{
a=(int*)(b-a);
b=(int*)(b-(int(a)&0x0000ffff));
a=(int*)(b+(int(a)&0x0000ffff));
}
else
{
b=(int*)(a-b);
a=(int*)(a-(int(b)&0x0000ffff));
b=(int*)(a+(int(b)&0x0000ffff));
}
算法做的最大改进就是采用位运算中的与运算“int(a)&0x0000ffff”，因为地址中高16位为段地址，后16位为位移地址，将它和0x0000ffff进行与运算后，段地址被屏蔽，只保留位移地址。这样就原始算法吻合，从而得到正确的结果。 此算法同样没有使用第三变量就完成了值的交换，与算术算法比较它显得不好理解，但是它有它的优点即在交换很大的数据类型时，它的执行速度比算术算法快。因为它交换的时地址，而变量值在内存中是没有移动过的。
