LeetCode 221. 最大正方形（Maximal Square）

题目描述

 

在一个由 0 和 1 组成的二维矩阵内，找到只包含 1 的最大正方形，并返回其面积。

示例:

输入: 

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

输出: 4

 

解题思路

 

动态规划思想，从左上依次遍历到右下，记录以当前位置为右下角顶点的最大正方形的边长，对每个位置作如下操作：

• 若该位置为0，直接跳过
• 若该位置为1，则分为两种情况：
  • 若其为左边界或上边界，则更新最大边长为当前数字；
  • 否则检查其紧邻左方、紧邻上方和左上角对应的数字，取他们的最小值再加1即为以当前位置为右下角顶点的正方形边长，并更新此时的最大正方形边长

 

代码

 

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int maxN = 0;
        for(int i = 0; i < matrix.size(); i++){
            for(int j = 0; j < matrix[0].size(); j++){
                if(matrix[i][j] == '0') continue;
                if(j == 0 || i == 0){
                    if(matrix[i][j] - '0' > maxN) maxN = matrix[i][j] - '0';
                }
                else if(matrix[i - 1][j - 1] > '0'){
                    char x = min(matrix[i - 1][j - 1], matrix[i - 1][j]);
                    x = min(x, matrix[i][j - 1]);
                    matrix[i][j] = x + 1;
                    if(matrix[i][j] - '0' > maxN) maxN = matrix[i][j] - '0';
                }
            }
        }
        return maxN * maxN;
    }
};