LeetCode 74. 搜索二维矩阵(Search a 2D Matrix)
题目描述
编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中,是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性:
- 每行中的整数从左到右按升序排列。
- 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1:
输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true
示例 2:
输入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 13
输出: false
解题思路
用二分查找的思想,首先对找到目标存在的行,即对每行第一个数字组成的序列进行二分查找,定位到第一个数小于或等于目标的行;接着在当前行继续二分查找,直到找到目标数返回true或者未找到返回false
代码
1 class Solution { 2 public: 3 bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) { 4 if(matrix.empty()) return false; 5 int rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size(); 6 double up = 0, btm = rows - 1; //注意此处必须设为double型,因为计算中间行时要向上取整 7 while(up < btm){ 8 int row = ceil((up + btm) / 2); 9 if(matrix[row][0] == target) return true; 10 else if(matrix[row][0] > target) btm = row - 1; 11 else up = row; 12 } 13 int left = 0, right = cols - 1; 14 while(left <= right){ 15 int col = (left + right) / 2; 16 if(matrix[up][col] == target) return true; 17 else if(matrix[up][col] < target) left = col + 1; 18 else right = col - 1; 19 } 20 return false; 21 } 22 };