剑指offer-矩阵中的路径

 

题目描述

 

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如

a b c e

s f c s

a d e e

矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

 

解题思路

 

本题可用回溯法来求解。定义一个访问数组初始全部置为0，并定义当前路径长度初始置0,从矩阵第一个字符开始遍历：

• 从当前字符出发，若与字符串对应路径长度的字符相等，就分别向上下左右走一步，并把当前字符访问数组置1，路径长度加1；
• 若当前字符走到了字符串末尾，说明存在一条路径与字符串相等，返回true；
• 若当前字符出发的各条路径都不能找到一条路径与字符串相等，则向当前路径上一步回溯，并把当前字符访问数组置0，路径长度减1

 

代码

 

class Solution {
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
    {
        if(!matrix||!str||rows<1||cols<1)
            return false;
        bool *visit=new bool[rows*cols];
        memset(visit,0,rows*cols);
        int pathLen=0;
        for(int row=0;row<rows;row++){
            for(int col=0;col<cols;col++){
                if(hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col,str,pathLen,visit))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
    bool hasPathCore(const char* matrix, int rows, int cols, int row, 
                     int col, const char* str, int& pathLen, bool* visit){
        if(str[pathLen]=='\0')
            return true;
        bool hasPath=false;
        if(row<rows&&row>=0&&col<cols&&col>=0&&!visit[row*cols+col]&&
           str[pathLen]==matrix[row*cols+col]){
            visit[row*cols+col]=true;
            pathLen++;
            hasPath=hasPathCore(matrix,rows,cols,row+1,col,str,pathLen,visit)||
                hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col+1,str,pathLen,visit)||
                hasPathCore(matrix,rows,cols,row-1,col,str,pathLen,visit)||
                hasPathCore(matrix,rows,cols,row,col-1,str,pathLen,visit);
            if(!hasPath){
                visit[row*cols+col]=false;
                pathLen--;
            }
        }
        return hasPath;
    }

};