剑指offer-数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

 

解题思路

可以用一个最大堆实现中位数左边的数据容器，最小堆实现右边的数据容器。为了保证数据平均分配到两个堆中，在数据总数目是偶数时把新数据插入到最小堆，否则插入到最大堆。还要保证最大堆的所有数据都小于最小堆，以最大堆为例，当要插入到最大堆的数据大于最小堆最小数据时，可以先把此数据插入到最小堆中，再弹出最小堆最小数据并插入到最大堆中。同理当要插入到最小堆的数据小于最大堆最大数据时，可以先把此数据插入到最大堆中，再弹出最大堆最大数据并插入到最小堆中。

 

代码

class Solution {
public:
    void Insert(int num)
    {
        //总长度为偶数则插入到最小堆
        if((min.size()+max.size())%2 == 0){
            //若插入数字小于最大堆堆顶数字，则先插入到最大堆，再弹出最大堆堆顶数字插入到最小堆
            if(max.size() > 0&&num < max[0]){
                max.push_back(num);
                push_heap(max.begin(), max.end(), less<int>());
                num = max[0];
                pop_heap(max.begin(), max.end(), less<int>());
                max.pop_back();
            }
            min.push_back(num);
            push_heap(min.begin(), min.end(), greater<int>());
        }
        //总长度为奇数则插入到最大堆
        else{
            //若插入数字大于最小堆堆顶数字，则先插入到最小堆，再弹出最小堆堆顶数字插入到最大堆
            if(min.size() > 0&&num > min[0]){
                min.push_back(num);
                push_heap(min.begin(), min.end(), greater<int>());
                num = min[0];
                pop_heap(min.begin(), min.end(), greater<int>());
                min.pop_back();
            }
            max.push_back(num);
            push_heap(max.begin(), max.end(), less<int>());
        }
    }

    double GetMedian()
    { 
        if(min.size() == 0&&max.size() == 0)
            return -1;
        double res = 0;
        if((min.size()+max.size())%2 == 0){
            res = min[0]+max[0];
            res /= 2;
        }
        else
            res = min[0];
        return res;
    }
private:
    vector<int> min;
    vector<int> max;
};