17美团编程题-拼凑面额

 

题目描述

 
给你六种面额1、5、10、20、50、100元的纸币,假设每种币值的数量都足够多,编写程序求组成N员(N为0-10000的非负整数)的不同组合的个数。

输入描述:

输入为一个数字N,即需要拼凑的面额

输出描述:

输出也是一个数字,为组成N的组合个数。
示例1

输入

5

输出

2

 

解题思路:

 

可以想象成一个完全背包问题,有6种钱币,总价值也即总重量为n,每种钱币都有无数件,求组合数。用dp[n]存放所有面额的组合数,c[j]存放所有的钱币面额,此时状态转移方程为:

dp[n] = dp[n] + dp[n - c[j]]

 

代码:

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    long long dp[10010] = { 0 }; //注意大于5000时会超过int范围,所以数组声明为long long
    int c[6] = { 1,5,10,20,50,100 };
    dp[0] = 1;
    for (int j = 0; j < 6; j++)
    {
        for (int i = c[j]; i <= n; i++)
        {
            dp[i] += dp[i - c[j]];
        }
    }
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}

 

posted @ 2018-03-23 16:29  FlyingWarrior  阅读(809)  评论(0编辑  收藏  举报