趣味算法两则~

今天在SL群里和别人扯淡，说到了算法，讨论了几道小题，现总结如下：

1、秤糖问题

有十包糖，每包里有10粒糖果，每包重1克，其中有一包糖很特别，每包重2克，现有一个电子秤，请只量一次找出哪包糖特别？

首先把所有糖包编号，从1-10。然后从1号拿1粒，2号拿2粒，3号拿3粒……10号拿10粒。然后秤得重量X。我们知道如果正常的话，重量应该是10！=55，结果肯定不是，因为有一包重了，所以X-10！就是结果。

2、小老鼠试验问题

有1000瓶药，有10只小老鼠，药可以混合，如果让这些小老鼠们只吃一次药就测试出哪瓶有毒？

首先将1000瓶药编号1-1000，把10只小老鼠也编上号1-10，然后将1-1000号转成二进制，让这些小老鼠按自己的编号试指定位的药，就是1号小老鼠试第一位为1的药，N号小老鼠试第N位为1的药，如果指定位小老鼠挂了，则1号有毒，如果没挂，则0号为有毒。这样就可以测试出有毒药的位编号，再转成10进制，就知道哪个药有毒了。