hdu6219(最大空凸包)

题意：

　　给一些点，求出一个最大的空凸包，这个凸包里没有任何给定点且要求这个凸包面积最大

分析：

　　枚举凸包左下角的点，然后dp[i][j]表示凸包的最后两条边是j->i和i->O情况下凸包的面积最大值，这个是O(n^4)的

　　可以利用凸性求个前缀和来完成O(1)的转移

　　具体看这里：https://blog.csdn.net/nyroro/article/details/45268767

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50;
typedef int db;
struct Point
{
    /*点类*/
    db x,y;
    Point(){}
    Point(db _x,db _y):x(_x),y(_y){}
    void input()
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
    }
    Point operator + (const Point &t)const
    {
        return Point(x+t.x,y+t.y);
    }
    Point operator - (const Point &t)const
    {
        return Point(x-t.x,y-t.y);
    }
    db operator * (const Point &t)const
    {
        return x*t.y-y*t.x;
    }
    db len()const
    {
        return x*x+y*y;
    }
    bool operator < (const Point &t) const
    {
        if((*this)*t!=0) return (*this)*t>0;
        return len()<t.len();
    }
}p[maxn+5],a[maxn+5];
int n,m;
int ans;
int dp[maxn+5][maxn+5],sum[maxn+5][maxn+5];
void work(int n)
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        int j=i-1;
        while(j>=1&&a[i]*a[j]==0) --j;
        bool flag=0;
        if(j==i-1) flag=1;
        while(j>=1)
        {
            int k=j-1;
            int res=a[j]*a[i];
            while(k>=1&&(a[j]-a[i])*(a[k]-a[j])>0) --k;
            if(k) res+=sum[j][k];
            if(flag) dp[i][j]=res;
            ans=max(ans,res);
            j=k;
        }
        sum[i][1]=dp[i][1];
        for(int j=2;j<i;++j) sum[i][j]=max(dp[i][j],sum[i][j-1]);
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i) p[i].input();
        ans=0;
        for(int i=2;i<=2;++i)
        {
            m=0;
            for(int j=1;j<=n;++j) if(p[j].y>p[i].y||(p[i].y==p[j].y&&p[j].x>=p[i].x)) a[++m]=p[j]-p[i];
            //for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d %d\n",a[i].x,a[i].y);
            //printf("\n");
            sort(a+1,a+m+1);
            //for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d %d\n",a[i].x,a[i].y);
            work(m);
        }
        //printf("%d\n",ans);
        printf("%.1f\n",1.0*ans/2);
    }
    return 0;
}