loj6158 A+B Problem (扩展KMP)
题目：
分析：
先把S串逆置，就是从低位向高位看
我们再弄个T串，S串前面有x个连续的0，那么T串前面也有x个连续的0
第x+1位，满足S[x+1]+T[x+1]=10
后面的位置，均满足S[j]+T[j]=9
然后我们发现S的每一个后缀S[i]与T串进行匹配，求个最长的前缀就是当前在这个位置劈开的结果
这个是个典型的扩展KMP的应用，即对于S、T串，求S的每个后缀S[i]与T的最长公共前缀
本题有几点细节：
1、因为最高位之前的那些位置都是0，所以在S串的后面，需要加上一些0
2、要注意当某个S[i]和T的最长公共前缀超过了i的位置，那么超过i的那些位置并不是我们想要的，实际上，那些应该是99999999……或者000000........
所以可以预处理出S的每一位后面有多少连续的0和多少个连续的9
1 #include<cstring> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 const int maxn=1e6; 6 char S[2*maxn+50],T[maxn+50];//S是母串，T是子串 7 int len1,len2; 8 int next[maxn+50],extend[2*maxn+50];//extend[i]表示S[i..len1-1]和T的最长公共前缀的长度，next[i]表示T[i..len2-1]和T的最长公共前缀的长度 9 int num9[maxn+50]; 10 int num0[maxn+50]; 11 void getnext() 12 { 13 next[0]=len2; 14 int j=0; 15 while(j+1<len2&&T[j]==T[j+1]) ++j; 16 next[1]=j; 17 int k=1; 18 for(int i=2;i<len2;++i) 19 { 20 int p=k+next[k]-1,l=next[i-k]; 21 if(i+l<p+1) next[i]=l; 22 else 23 { 24 j=max(p-i+1,0); 25 while(i+j<len2&&T[i+j]==T[j]) ++j; 26 next[i]=j; 27 k=i; 28 } 29 } 30 } 31 void ekmp() 32 { 33 int j=0; 34 while(j<len1&&j<len2&&S[j]==T[j]) ++j; 35 extend[0]=j; 36 int k=0; 37 for(int i=1;i<len1;++i) 38 { 39 int p=k+extend[k]-1,l=next[i-k];//p表示到达的最远位置，k是对应最远位置的i 40 if(i+l<p+1) extend[i]=l; 41 else 42 { 43 j=max(p-i+1,0); 44 while(i+j<len1&&j<len2&&S[i+j]==T[j]) ++j; 45 extend[i]=j; 46 k=i; 47 } 48 } 49 } 50 int main() 51 { 52 53 while (scanf("%s",S)!=EOF) 54 { 55 len1=strlen(S); 56 for(int i=0;i<len1/2;++i) swap(S[i],S[len1-i-1]); 57 int i=0; 58 for(i=0;S[i]=='0';++i) T[i]='0'; 59 T[i]='9'+1-S[i]+'0'; 60 ++i; 61 for(i;i<len1;++i) 62 T[i]='9'-S[i]+'0'; 63 T[len2=len1]='\0'; 64 for(int i=len1;i<len1+len2;++i) S[i]='0'; 65 S[len1+len2]='\0'; 66 len1=strlen(S); 67 memset(num9,0,sizeof(num9)); 68 memset(num0,0,sizeof(num0)); 69 for(int i=len2-1;i>=0;--i) 70 { 71 if(S[i+1]!='9') num9[i]=0;else num9[i]=num9[i+1]+1; 72 if(S[i+1]!='0'||i==len2-1) num0[i]=0;else num0[i]=num0[i+1]+1; 73 } 74 memset(next,0,sizeof(next)); 75 memset(extend,0,sizeof(extend)); 76 getnext(); 77 ekmp(); 78 int ans=0; 79 for(int i=1;i<len2;++i) 80 { 81 if(extend[i]>=i) 82 { 83 if(S[i]=='0'&&num0[i]>=i-1) ans=max(ans,num0[i+i-1]+i); 84 else ans=max(ans,num9[i+i-1]+i); 85 } 86 else 87 ans=max(ans,extend[i]); 88 } 89 printf("%d\n",ans); 90 } 91 return 0; 92 }
