Codeforces Educational Round 21
A
=w=
B
qwq
C
wvw
D(multiset)
题意:
有n(n<=1e5)个数,希望通过把一个位置y的数字放到位置x上这个操作,使得新序列的某个前缀和等于总和的一半,问这样的操作是否存在
分析:
从前往后扫一遍,开两个multiset即可
E(三分)
题意:
01背包问题,但n<=1e5,m<=3e5,1<=wi<=3,1<=ci<=1e9
分析:
肯定根据wi=1 2 3来分组
可以枚举wi=3用几个,再枚举wi=2用几个,就能得到wi=1用几个
但是这样是n^2的
注意到枚举wi的时候,是个单峰函数,所以可以三分,就过了
题解给了个预处理的做法,预处理出(cost,cnt1,cnt2)表示cnt1个wi=1,cnt2个wi=2物品,最优价值是cost
这个东西是可以顺推的
F(二分+二分图最大点权独立集)
题意:
每个物品有pi ci li 三属性(n<=100),你需要定一个最小的level,只能取那些li<=level的物品,能够取若干个物品使得它们的Σpi>=k(k<=1e5),但是取的这些物品中每两个的ci和必须是合数。
分析:
肯定先去二分一下level
把那些ci加起来是素数的数字连起来,很明显就是要求这个图的最大点权独立集
仔细分析发现,两个偶数加起来肯定不是素数,两个奇数加起来肯定不是素数(特殊考虑1的情况)
所以这其实是个二分图
所以对于一般情况就通过最大流求下二分图的最大点权独立集即可
关于1的问题,肯定只能选一个1,就选那个pi最大的1来参与建图
G(dp+next转移)
题意:
给一个字符串s,一个字符串t
字符串s有些位置是?,你需要给?赋一些字母,使得s中t出现次数最多,输出最多出现次数
lens<=1e5,lent<=1e5,lens*lent<=1e7
分析:
很明显的dp,用next进行转移
提前对t预处理出next[i][j]表示当前匹配t的第i位,来了一个字母j和其匹配,那么接下来指针会移到哪个位置
然后就dp[i][j]表示匹配s的前i个字母,匹配t的前j个字母,t在s中的最多出现次数
转移的时候如果遇到?就枚举26个字母,否则就用本身字母转移
时间复杂度O(lens*lent*26)