[CF #236 (Div. 2) E] Strictly Positive Matrix(强联通分量)

题目:http://codeforces.com/contest/402/problem/E

题意:给你一个矩阵a,判断是否存在k,使得a^k这个矩阵全部元素都大于0

分析:把矩阵当作01矩阵,超过1的都当作1,那么a矩阵可表示一个有向图的走一次的连通性,则a^k表示有向图走K次的连通性。既然要求最后都没0,即走了K次后,每个点都能互通,这也说明这个图必然是只有一个强联通分量。于是判断k的存在有无,也就是判断a矩阵表示的有向图是不是只有一个强联通分量。

posted @ 2015-03-09 22:55  Chellyutaha  阅读(118)  评论(0编辑  收藏  举报