[bzoj 2705][SDOI2012]Longge的问题（数学）

题目：http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2705

分析：

设k为n的因数

设f[k]为gcd(x,n)==k的x的个数，容易知道ans=∑f[k]*k

那么接下里就是如何求f[k]的问题了

∵gcd(x,n)=k

∴gcd(x/k,n/k)=1

也就是说要在n/k以内找到与n/k互质的数的个数，明显就是欧拉函数，所以f[k]=φ(n/k)