CH2401 送礼物（双向dfs）

CH2401 送礼物

描述

作为惩罚，GY被遣送去帮助某神牛给女生送礼物(GY：貌似是个好差事)但是在GY看到礼物之后，他就不这么认为了。某神牛有N个礼物，且异常沉重，但是GY的力气也异常的大(-_-b)，他一次可以搬动重量和在w(w<=2^31-1)以下的任意多个物品。GY希望一次搬掉尽量重的一些物品，请你告诉他在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量是多少。

输入格式

第一行两个整数，分别代表W和N。
以后N行，每行一个正整数表示G[i],G[i]<= 2^31-1。

输出格式

仅一个整数，表示GY在他的力气范围内一次性能搬动的最大重量。

样例输入

20 5
7
5
4
18
1

样例输出

19

数据范围与约定

• 对于20%的数据 N<=26
  对于40%的数据 W<=2^26
  对于100%的数据 N<=45 W<=2^31-1

• 1. 将礼物分成两半，首先在前一半中暴力搜索出所有情况，记录，排序，去重，然后搜后一半礼物，对于后一半每一个可以达到的重量值t，都在前一半搜过的情况中二分查找W-t中数值最大的，然后更新答案，
• 2. 优化搜索顺序，将礼物重量降序排列后再分半，搜索
• 3. 选取适当的折半划分点，据lyd大佬所说，在N/2+2处搜索速度最快

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
using namespace std;

inline long long read()
{
    long long x(0),f(1); char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') f=-1;
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}
#define res register int
int g[50],n,half,tot;
unsigned int a[20000000],W,ans;

#define max(a,b) (a>b?a:b)

void dfs1(int x,unsigned int sum)
{
    if(x==half) {
        a[++tot]=sum; return ;
    }
    dfs1(x+1,sum);
    if(sum+g[x]<=W) dfs1(x+1,sum+g[x]);
}

inline void calc(unsigned int val)
{
    unsigned int rest=W-val;
    int l=1,r=tot;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if(a[mid]<=rest) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    ans=max(ans,val+a[l]);
}

void dfs2(int x,unsigned int sum)
{
    if(x==n+1) {
        calc(sum); 
        return;
    }
    dfs2(x+1,sum);
    if(sum+g[x]<=W) dfs2(x+1,sum+g[x]);
    
}

int main()
{
//    W=read(); n=read(); 
    cin>>W>>n;
    for(res i=1 ; i<=n ; i++) scanf("%d",&g[i]);//g[i]=read();
    sort(g+1,g+n+1); 
    reverse(g+1,g+n+1);
    half=n/2+3;
    dfs1(1,0);
    sort(a+1,a+tot+1);
    tot=unique(a+1,a+tot+1)-a-1;
    dfs2(half,0);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}