2101 可达性统计

2101 可达性统计

描述

给定一张N个点M条边的有向无环图，分别统计从每个点出发能够到达的点的数量。N,M≤30000。

输入格式

第一行两个整数N,M，接下来M行每行两个整数x,y，表示从x到y的一条有向边。

输出格式

共N行，表示每个点能够到达的点的数量。

• 用f(x)表示从x出发能到达的点的集合，则它相当于从x的各个后继出发能到的点得并集再加上x本身，所以说在计算出x的所有后继节点的f值后就能得到x的f值。所以用到拓扑排序
• 我们先求出一个拓扑序，然后按拓扑序倒着计算——因为拓扑序中保证了对于任意的(x,y)，x都排在y之前。
• 利用bitset表示每个点能到达的点

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <bitset>
using namespace std;

#define res register int
const int N=30000+10;
int head[N],ver[N<<1],nxt[N<<1],deg[N],n,m,tot(0);
int a[N],cnt(0);
bitset<N> f[N];

inline void add(int x,int y) {
    ver[++tot]=y; nxt[tot]=head[x]; head[x]=tot;
}

queue<int> q;
inline void toposort()
{
    for(res i=1 ; i<=n ; i++) if(!deg[i]) q.push(i);
    while(q.size())
    {
        int x=q.front(); q.pop(); a[++cnt]=x;
        for(res i=head[x] ; i ; i=nxt[i])
        {
            int y=ver[i];
            if((--deg[y])==0) q.push(y);
        }
        
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(res i=1 ; i<=m ; i++)
    {
        int x,y; scanf("%d %d",&x,&y);
        add(x,y); deg[y]++;
    }
    toposort();
    for(res i=cnt ; i>=1 ; i--)
    {
        int x=a[i];
        f[x][x]=1;
        for(res j=head[x] ; j ; j=nxt[j])
        {
            int y=ver[j];
            f[x]|=f[y];
        }
    }
    for(res i=1 ; i<=n ; i++) printf("%d\n",f[i].count());
    return 0;
}