P1005 矩阵取数游戏

P1005 矩阵取数游戏

 

•  区间dp，每一行单独处理，因为数据范围比较大所以要用高精或者__int128。
• 对于每行来说，用f[i,j]表示取完当前行的第i~j个数的最大值，则f[i,j]=max(f[i+1,j]+a[i]*2^(m-(i-j+1)),f[i,j+1]+a[j]*2^(m-(i-j+1))
• 初始化：f[i,i]=a[i]*2^m(最后一个)，目标：f[1,m]
• 打印时记得加特判ans=0

代码：

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <iostream>
using namespace std;

#define res register int
inline int read()
{
    int x(0),f(1); char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()))  if(ch=='-') f=-1;
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}

const int N=80+5;
int n,m;
__int128 f[N][N],ans,a[N],p[N];

inline void print(__int128 x)
{
    if(!x) return;
    print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}

int main()
{
    n=read(); m=read();
    p[0]=1; 
    for(res i=1 ; i<=m ; i++) p[i]=p[i-1]*2;
    for(res i=1 ; i<=n ; i++)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(res j=1 ; j<=m ; j++) a[j]=read(),f[j][j]=a[j]*p[m];
        for(res len=2 ; len<=m ; len++)
        {
            for(res l=1 ; l<=m-len+1 ; l++)
            {
                int r=l+len-1;
                f[l][r]=max(f[l+1][r]+a[l]*p[m-len+1],f[l][r-1]+a[r]*p[m-len+1]);
            }
            ans+=f[1][m];
        }
    }
    if(!ans) printf("0");
    else print(ans);
    return 0;
}