Mathematica数据处理(5)--Plot

今天这一篇文章，我们来讲一下画图

我们会分为2D和3D的来分别讲述

首先让我们看一下在Mathematica中画图的函数有多少

fun = Names["*Plot"];
Grid[Partition[fun, 3, 1],Background -> {None, {{LightBlue, LightRed}}}, Frame -> All]

来看看，这是结果

很明显，我这里要讲完这么多是不可能的，所以我们就挑几个讲一下

首先讲2D的

最重要的当然是Plot，相信大家都已经会用了，我就放一个简单的例子

Plot[2*E^(2*x), {x, 0, 4}, PlotLabel -> Style[Plot, 24],ImageSize -> Large]

得到下面的图

下面讲一下 对数图，对数线性图，双对数图

我们以对数图为例讲一下

对数图其实就是将y轴的坐标做了Log的运算。

例如上图，在对数图下面就是一条直线，这么做是为了更好发现数据之间的关系的

下面举个例子

GraphicsRow[{
  LogPlot[2*E^(2*x), {x, 0, 4}, PlotLabel -> Style[LogPlot, 24], 
   ImageSize -> Medium],
  (*以y为对数坐标画图,相当于y轴坐标做了一个Log的变换,注意此时y轴为对数刻度,只是坐标变了，数字并没有变化*)
  LogLinearPlot[2*E^(2*x), {x, 1, 4}, 
   PlotLabel -> Style[LogLinearPlot, 24], ImageSize -> Medium],
  (*x是对数*)
  LogLogPlot[2*E^(2*x), {x, 1, 4}, PlotLabel -> Style[LogLogPlot, 24],
    ImageSize -> Medium] 
  (*x，y都是对数*)
  }]

得到如下的图

当然，还有极坐标画图

PolarPlot[t, {t, 0, 20}]

得到如下的图

下面讲一下3D的作图

Plot3D是可以直接画出3D的图像的

f[x_, y_] := Sin[x^2 + y^2]/(x^2 + y^2 + 1);
Plot3D[f[x, y], {x, -4, 4}, {y, -4, 4},PlotLabel -> Style[Plot3D, 24], PlotTheme -> "Classic"]

如下图

有的时候，对于三维的图，虽说很直观，但是一些数据并不容易观察出，此时我们就需要借助

密度图 和 绘制等高线

GraphicsRow[{
  DensityPlot[f[x, y], {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
   PlotLabel -> Style[DensityPlot, 24], ImageSize -> Medium, 
   ColorFunction -> "CMYKColors"],
  ContourPlot[f[x, y], {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
   PlotLabel -> Style[ContourPlot, 24], ImageSize -> Medium, 
   ColorFunction -> "CMYKColors"]
  }]
(*一般来说，颜色越浅，对应的函数值就越大*)
(*等高线图就是把密度图分成若干份*)

得到如下的图

我们还可以把图画的更好一些，加一些注释

Column[{
  DensityPlot[f[x, y], {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
   PlotLabel -> Style[DensityPlot, 24], ImageSize -> Medium, 
   ColorFunction -> "CMYKColors"],
  BarLegend[{"CMYKColors", range}, LegendLayout -> "Row", 
   LegendMarkerSize -> 400]
  }, Center]

得到下面的图

可以看到黑色的地方函数值是最大的，和我们在3D图上看到的是一样的

最后我们看三种 球 的画法

GraphicsRow[{
  ParametricPlot3D[{Cos[u] Sin[v], Sin[u] Sin[v], Cos[v]}, {v, 0, 
    2 Pi}, {u, 0, 2 Pi}, PlotLabel -> Style["三位参数图", 24], 
   ImageSize -> Medium, ColorFunction -> ColorData["TemperatureMap"]],
  SphericalPlot3D[1, {\[Theta], 0, 2 Pi}, {\[Phi], 0, 2 Pi}, 
   PlotLabel -> Style["三维球面图", 24], ImageSize -> Medium, 
   ColorFunction -> ColorData["TemperatureMap"]],
  RevolutionPlot3D[{Cos[t], Sin[t]}, {t, -Pi/2, Pi/2}, 
   PlotLabel -> Style["三维旋转图", 24], ImageSize -> Large, 
   ColorFunction -> ColorData["TemperatureMap"]]
  }, ImageSize -> Full]

得到下面的图

上面就是关于Mathematica画图的一些知识

2016/8/11

以上，所有