mathematica判断欧拉图

mathematica判断欧拉图

  这一篇是关于欧拉图的介绍的。

   欧拉图的历史：哥尼斯堡七桥问题

  

   判定定理：

   1.（一笔画问题）无向连通图G含有欧拉通路，当且仅当G有零个或两个奇数度的结点；

   2.（欧拉圈）       无向连通图G是欧拉图，当且仅当G不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数)；

下面我们来看一下mma怎么来求欧拉路径

g = Graph[{1, 2, 3, 4, 5, 6}, {1 <-> 2, 1 <-> 3, 1 <-> 4, 1 <-> 5, 2 <-> 3, 2 <-> 4, 2 <-> 6, 3 <-> 5, 3 <-> 6,4 <-> 5, 4 <-> 6, 5 <-> 6}, VertexLabels -> "Name",ImagePadding -> All]

 

euler = FindEulerianCycle[g]

使用FindEulerianCycle来寻找欧拉圈

Table[HighlightGraph[g, Part[First[euler], 1 ;; i]], {i,Length[First[euler]]}]

把每一步画出来

这样就把生成的过程画出来了

以上，所有

2016/10/22