[回归分析][10]--相关误差的问题

[回归分析][10]--相关误差的问题

  这一篇文章还是来分析相关误差的问题。
 
 1.游程数
  定义：游程数--残差穿过x-轴的次数

  用这个可以检查如残差有一块在x轴上面，一块在x轴下面的情形。
 
如上面这样的残差

下面构造两个统计量：
 
其中 n1=残差为正的个数   n2=残差为负的个数，可以用上面的公式计算出当n1，n2为给定数时的均值与方差

cancha = lm["StandardizedResiduals"];
RunLength[cancha_List] := Block[{n1, n2, u, v2, youcheng, ycn},
  n1 = Length[Select[cancha, # >= 0 &]];
  n2 =  Length[Select[cancha, # < 0 &]];
  u = (2.*n1*n2/(n1 + n2)) + 1;
  v2 = (2.*n1*n2*(2*n1*n2 - n1 - n2))/((n1 + n2)^2*(n1 + n2 - 1));
  youcheng = {};
  For[i = 1, i <= Length[cancha], i++,
   If[cancha[[i]] >= 0, youcheng = AppendTo[youcheng, 1], 
     youcheng = AppendTo[youcheng, -1]];
   ];
  ycn = 0;
  For[i = 1, i <= Length[youcheng] - 1, i++,
   If[youcheng[[i + 1]] - youcheng[[i]] != 0, ycn = ycn + 1];
   ];
  Grid[{{"期望", " | ", "方差", " | ", "游程数"}, {u, " | ", v2, " | ", 
     ycn}}, Frame -> True]
  ]

用mma可以写出一个类似功能的函数

{{0.09, 2.2}, {0.09, 2.22}, {0.1, 2.24}, {0.1, 2.27}, {0.1,2.28}, {0.1, 2.29}, {0.11, 2.29}, {0.11, 2.29}, {0.11, 2.3}, {0.11, 
  2.3}, {0.11, 2.3}, {0.11, 2.34}, {0.11, 2.39}, {0.12, 2.43}, {0.12,2.48}, {0.12, 2.53}, {0.12, 2.58}, {0.12, 2.61}, {0.12, 
  2.63}, {0.13, 2.66}, {0.13,2.68}, {0.13,2.71}, {0.13,2.74}, {0.14, 2.77}, {0.14, 2.79}}

上面是数据，最后可以得到下面的结论



2.D-W统计量

上面是定义

这是d与p的关系，p代表相关系数，则由这个表达式可以看出d越接近2是越不相关的，即p==0.

lm["DurbinWatsonD"]

在mma里面是这样计算的

如何修改的话，要根据情况而定，可能还需要增加变量个数。

以上，所有
2016/11/28