mathematica进制(数字格式)转换

光看这个名字可能感觉不知道在讲什么，这一篇其实主要就是讲数字的十进制转二进制，二进制转十进制，十进制转罗马数字等的。

使用的函数

这一篇会用到的函数有：
1. IntegerString：这个用来把十进制的数子转换成其他的格式。
2. FromDigits：把x进制的数字转换成十进制。
3. Head：查看数据类型。
4. LetterNumber：给出字母对应的位置
5. FromLetterNumber：给出对应数字的字母

简单例子

把十进制转换成二进制

IntegerString[10, 2]

要注意的是，转换成二进制后的数据不能直接做运算，因为是String类型的。我们可以使用ToExpress来进行转换数据类型来进行计算。

IntegerString[
 ToExpression[IntegerString[10, 2]] + 
  ToExpression[IntegerString[10, 2]], 10]

查看数据类型

我们可以通过Head来查看数据类型，可以看到一开始是String数据类型的，加了ToExpress之后是Integer数据类型了。

把二进制转换成十进制

上面是把十进制转换成二进制，理所当然，我们想到了如何把二进制转换为十进制。

FromDigits["10", 2]

我们看一下之前的例子，把10转换成2进制相加，再转换成10进制，查看结果是否正确，可以看到计算是正确的。

FromDigits[
 IntegerString[
  ToExpression[IntegerString[10, 2]] + 
   ToExpression[IntegerString[10, 2]], 10], 2]

任意进制之间的相互转化

有了上面的二进制和十进制的转换，下面我们看一下任意进制的转换，该例子是十进制和八进制的转换。

把十进制转换成罗马数字

除了能将不同进制的数字相互转化，还能将数字与罗马数字转化。这些帮助文档中也会提及，大家也可以自行翻看，我在这里就简单介绍一下。

找到十进制对于的字母

就直接看下面的例子，也是能看懂的

生成字母表

我们应用上面的知识，来生成一张英文字母和希腊字母对应的表格。
最后做到的效果如下图所示：

其实做起来想法是很简单的，就是使用对应数字极其对应的字母。下面先来看第一种写法。
这种写法是使用Labeled来做注释的。

Table[Labeled[i, 
  Labeled[FromLetterNumber[i], FromLetterNumber[i, "Greek"]]], {i, 
  24}]

写出来的效果如下：

但是这样写有一个不方便的地方就是不能使用Grid进行扩展，于是我们考虑下面的写法：

Grid[Transpose[
  Table[{i, FromLetterNumber[i], FromLetterNumber[i, "Greek"]}, {i, 
    24}]], Frame -> All]

这种写法的优点就是便于扩展，因为数据是保存成了矩阵的形式

上面生成的表格还是不够好看，我想分成上下两层，突出字母，于是就修改Grid的代码即可。

Rasterize[
 Grid[Flatten[
   Transpose[
      Partition[
        Table[{i, Style[FromLetterNumber[i], Bold], 
          Style[FromLetterNumber[i, "Greek"], Bold]}, {i, 24}], 
        12][[#]]] & /@ Range[2], 1], Frame -> {False, All}, 
  Background -> {None, {{Pink, Yellow, Yellow}}}],
 RasterSize -> 2000]

于是我们就得到了上面的那张表格。

以上，所有
2017 / 7 / 1