ABC380

合集 - ABC(30)

1.ABC3492024-04-142.ABC3482024-04-083.ABC3472024-04-054.ABC3422024-03-015.ABC3412024-02-186.ABC3402024-02-117.ABC3502024-04-308.ABC3512024-05-029.ABC3522024-05-0510.ABC3532024-05-1711.ABC3542024-05-2212.ABC3562024-06-0713.ABC3572024-06-1314.ABC3582024-06-1815.ABC3612024-07-1116.ABC3622024-07-1917.ABC3632024-07-2618.ABC3642024-07-2919.ABC3652024-08-0420.ABC3662024-08-1021.ABC3672024-08-2022.ABC3682024-08-2923.ABC3692024-08-3124.ABC3702024-09-1225.ABC3772024-11-0826.ABC3792024-11-11

27.ABC3802024-11-16

28.ABC38801-1329.ABC38901-2230.abc39102-02

收起

C

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我们找到第$k-1$个段的结尾和第$k$个段的开头和结尾，当输出到第$k-1$个段的结尾时，输出第$k$个段，也就是第$k$个段的开头到结尾个$1$，当输出到第$k$个段的开头时，直接跳到第$k$个段的结尾。
那么怎么找第$k-1$个段的结尾和第$k$个段的开头和结尾呢？遍历一遍字符串，当找到一个前面不是$1$的$1$时，当前段编号加$1$；当找到一个$1$时，当前这段的结尾往后挪一个；当找到一个$0$的时候，把开头移到当前加$1$，结尾移到当前，解释一下，因为当前是$0$，所以只有当前加$1$有可能是$1$，而到后面的$1$时会把结尾往后移动一个，所以结尾要提前往前一个，要不然已经是$l=r$，即$l$到$l$，有一个了，如果再在第一个往后移动一个就会多$1$个。

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,k;
char s[500005];
int qr,dl,dr;

signed main(){
	
	cin >> n >> k >> s+1;
	
	
	int lx = 1,rx = 0,op = 0;
	for(int i = 1;i <= n&&op <= k;++ i){
		if(s[i] == '1'){
			if(s[i-1] != '1') op++;
			rx++;
			if(op == k-1) qr = rx;
			if(op == k) dl = lx,dr = rx;
		}
		else if(s[i] == '0'){
			lx = i+1;
			rx = i;
		}
	}
	
	for(int i = 1;i <= n;++ i){
		if(i == dl){
			i = dr;
			continue;
		}
		cout << s[i];
		if(i == qr){
			for(int j = dl;j <= dr;++ j)
				cout << 1;
		}
	}
	
	return 0;
	
}

D

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找规律，发现找不出来规律。。。那么就开始分析吧。
我们可以发现，每次长度都会变成原来的两倍，那么如果我们对半砍，如果在一半的后面就给它对应到前一半的对应位置，记一次翻转，直到对应到$1$或$2$的位置。好像不是很好理解是不是，但其实就是这样了，那么我们看一个图，重讲一遍。

我们知道，这一个序列是同时变动的，所以我们可以把序列认为是一个字符，把$k$对$n$取余，就是序列的第几个位置，把$k$除以$n$上取整就是在第几个序列，那么图片中每一个$0$就是代表了一个序列，红色代表原序列，绿色代表翻转了的序列。
假设我们要找的位置时在四号三角形的那个序列里的，那么它一定三号三角形那个序列翻转后得到的，那么三号序列就是二号三角形那个序列翻转后得到的，直到第二个（一号）序列。这样是翻转了三次，加上它是第二个本来就翻转了一次，一共是四次，但是翻转四次和没翻转没有区别，所以就是原序列的那个位置，如果是奇数次翻转，那么就是原序列的那个位置转换一下大小写即可。
这时已经对上面的简洁的描述有了一定的理解，我们继续理解一下为什么是在一半的后面。如果是在五号序列的话，那么我们会直接到二号序列，在第二次对半砍的时候并不会有变化，那么如果我们仍然记了一次翻转，就会多翻转一次。
那么大部分需要理解的内容就结束了，那么怎么实现对半砍呢？我们可以发现每次对半砍完长度都是除以$2$了，那么我们只需要找到这个数（假设为$x$）满足条件的$y$：$2^y\le x\le 2^{y+1}$，那么我们就可以从$2^y$开始砍（这里对砍的定义是把这个位置化成小于这个长度的一个位置）。
那么我们现在解决了从多长开始砍，那么具体怎么砍呢？我们只要判断当前位置是否大于当前要砍的长度，如果不大于就行了，如果大于就减去这个长度，翻转次数加$1$即可。再将长度除以$2$，再继续砍。
最后判断一下翻转次数的奇偶性，翻一下即可。

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#include<bits/stdc++.h>

#define int long long

using namespace std;

char s[200005];
int q,n;
int w[200005],cn;

char bian(int x){
	if(x >= 'a'&&x <= 'z') return x-'a'+'A';
	else return x-'A'+'a';
}

signed main(){
	
	cin >> s+1 >> q;
	n = strlen(s+1);
	while(q--){
		cn = 0;
		int k;
		cin >> k;
		int g = (k+n-1)/n;
		int gk = k%n;
		if(gk == 0) gk = n;
		int t = g,a = 1;
		while(t){
			w[++cn] = a;
			t >>= 1;
			a *= 2;
		}
		int c = 0;
		for(int i = cn;i > 1;-- i){
			if(g > w[i]){
				g -= w[i],c++;
			}
		}
		if(g == 2)c++;
		c %= 2;
		if(c == 1) cout << bian(s[gk]) << " ";
		else cout << s[gk] << " ";
	}
	
	return 0;
	
}

E

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一个我认为挺神奇的做法。
用并查集维护几个信息：$f_i$，代表$i$的父亲；$l_i$，代表$i$所在颜色块的左端点；$r_i$，代表$i$所在颜色块的右端点。
其他再记录几个信息：$co{l}_i$，代表$i$的颜色；$cn{t}_i$，代表颜色$i$的个数。
那么初始化都是很好做的。
为了方便，我们使一个点的正确左右端点存储在它的终极祖先（也就是$find(x)$的结果）中，也就是说，这个点本身的左右端点（$l_i$和$r_i$），不一定是正确的，可能会比原来的小（补充一下：不会比原来的大，因为我们如果要改变颜色，是这个点左右的一个颜色块一起改变，不会说一个颜色块内的一部分颜色改变，颜色块缩小，只会和这个颜色块的外部一样颜色合并起来，颜色块变大），而这个点的终极祖先的左右端点（$l_{find(i)}$和$r_{find(i)}$）一定是正确的。
对于操作$2$，直接输出$cn{t}_c$即可。
操作$1$稍微有点复杂，但也比较好理解。
首先，我们让$x$成为$x$的终极祖先（因为各种信息$x$的终极祖先都有）。
其次，我们把原来颜色的个数减少颜色块长度个，要改变到的颜色的个数加上颜色块长度个，把$x$的颜色改变一下。
然后我们判断一下这个颜色块和左右颜色是否变得相同了，如果颜色一样了，就合并到一起。
那么如何合并呢？首先，肯定要把一个的父亲赋成另一个，然后我们把那个在上面那个（终极祖先）的左右端点改变一下（左端点赋成两个左端点靠前的那个，右端点赋成两个右端点靠后的那个）。

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,q;
int f[500005];
int cnt[500005];
int col[500005];
int l[500005];
int r[500005];

int find(int x){
	if(x == f[x]) return x;
	else return f[x] = find(f[x]);
}

void merge(int x,int y){
	x = find(x),y = find(y);
	f[x] = y;
	l[y] = min(l[y],l[x]);
	r[y] = max(r[y],r[x]);
}

signed main(){
	
	cin >> n >> q;
	
	for(int i = 1;i <= n;++ i)
		f[i] = col[i] = l[i] = r[i]= i,cnt[i] = 1;
	
	while(q--){
		int op;
		cin >> op;
		if(op == 1){
			int x,c;
			cin >> x >> c;
			x = find(x);
			cnt[c] += r[x]-l[x]+1;
			cnt[col[x]] -= r[x]-l[x]+1;
			col[x] = c;
			if(l[x] > 1&&c == col[find(l[x]-1)])
				merge(l[x]-1,x);
			if(r[x] < n&&c == col[find(r[x]+1)])
				merge(r[x]+1,x);
		}
		else{
			int c;
			cin >> c;
			cout << cnt[c] << endl;
		}
	}
	
	return 0;
	
}