回溯法

回溯法的几个典型例子：

（1）图的m着色问题

a）问题描述：给定无向连通图 G 和 m 种不同的颜色。用这些颜色为图 G 和各顶点着色，每个顶点着一种颜色。是否有一种着色法使得图 G 中每条边的两个顶点着不同的颜色。这个问题是图的 m 可着色判定问题。若一个图最少需要 m 种颜色才能使图中的每条边连接的两个顶点着不同的颜色，则称这个数 m 为该图的色数。求一个图的色数 m 的问题称为图的 m 可着色优化问题

b）算法设计：

主要的思想是先将n个区域看做是n个节点，然后将n个节点每种可用颜色用书的一个节点所表示。例如n=3，m=3，第2层有三个节点，然后这三个节点又分别有3个孩子，最后利用深度优先遍历方法递归地对可行子树搜索，或剪去不可行子树。