树中最长路径（2011微软实习生笔试题）

今天（十号）有微软的实习生考试，不知是因为简历写得太差了，还是因为那些个表格中空得太多了，也有可能是因为简历投得太晚了（八号中午截止，我七号晚上十一点多才投），总之就是我被刷了。（其实并没有被刷，是因为自己投得太晚了，后来参加了第二批笔试，考得还行，等了很长时间没有回复，以为没戏了，期末的时候动了手术，从手术台上下来的第二天他们就打电话通知我面试了，着实惊喜了我，当时的情况也不可能进行什么电面或者on-site，出院后一个礼拜左右，没想到他们又打过来了，当时就进行了电面，后面要求我进行英语自我介绍，我实在对自己的口语不自信，直接推掉了。进微软是我的梦想，该想些办法练练口语了）

宿舍有同学参加了考试，傍晚回来的时候，问了下考试的状况：
共十一道题，十道选择题（50分钟后上交），一道大题主要就是考察quick sort（也是50分钟，如果记得quick sort，时间应该算是非常宽裕了），内容几乎全是数据结构和算法之类。
选择题第一道题大意是（这道题感觉很熟悉，貌似之前什么时候看到过）：
二叉树，各边有不同权值，求一路径，使得两点之间路径的所有边的权重之和最大，路径中边不重复，问复杂度多少？
我一开始以为就是求关键路径，其实不是的，求关键路径时会告诉你起点和终点。
思考了一会儿，其实O(n)就够了:
从叶子节点开始，找到每个结点的经过它能得到的最长路径和它的最长分支，
　　　 (node1)
　　e1/         \e2
  (node2)    (node3)
很明显，经过node1的最长路径为node2和node3的最长分支之和再加上两条边（e1和e2）的长度

代码如下：
（该方法实际上不只支持二叉树，
   注意：node.getLength()返回的是从node结点的父结点到node结点的边的长度，
   以上如为例，node3.getLength()返回的是e2的长度。
   全局变量longestPath用来记录当前知的最长路径。
）

public static void cal(MSTreeNode node) {
         List<MSTreeNode> children = node.getChildren();
         int fstl = 0, scndl = 0;
         for (int i = 0; i < children.size(); i++) {
             cal(node.getChildren().get(i));
             int tmp = node.getChildren().get(i).longestBranch
                     + node.getChildren().get(i).getLength();
             if (fstl < tmp) {
                 scndl = fstl;
                 fstl = tmp;
             } else if (scndl < tmp) {
                 scndl = tmp;
             }
         }
         node.longestBranch = fstl;
         node.longestPath = fstl + scndl;
         System.out.println("lb:" + node.longestBranch + "\tlp:"
                 + node.longestPath);
         longestPath = Math.max(longestPath, node.longestPath);
     }