如何给磁盘文件排序？--学习《编程珠玑》

输入：一个最多包含n个正整数的文件，每个都小于n，其中n=10^7。如果在输入文件中有任何证书重复出现就是致命错误。没有任何其他数据与该整数相关联。

输出：按升序排列的输入整数的列表。

约束：最多有（大约）1MB的内存空间可用，有充足的磁盘空间可用。运行时间最多几分钟，运行时间为10秒就不需要进一步优化了。

 

程序设计：

1）基于磁盘的归并排序：多次读写，多次归并排序。每读入输入文件一次，进行归并排序，再写入输出文件一次。

工作文件多次读写。

 

2） 多趟快速排序：1M内存可以保存250, 000个整数，遍历输入文件40次：第一次将0~249, 999之间的整数读入内存，进行快速排序（内存中快速排序最快），写入输出文件；第二次将250,000~499, 999之间的整数读入内存，进行快速排序，写入输出文件；以此类推，到第40趟遍历时，将975, 000~999, 999之间的整数进行快速排序，写入输出文件，整个排序过程完成。

读入输入文件多次，写输出文件仅一次，不使用中间文件。优于1）。

 

3）神奇排序：读输入文件仅一次，且不使用中间文件。==> 能否用大约800万个可用位来表示最多1000万个互异的整数。

使用位图或维向量表示集合。使用一个具有1000万个位的字符串来表示这个文件，其中，当且仅当整数i在文件中存在时，第i位为1。（有200万个稀疏位？）

使用这种算法的限制：

1. 输入数据限制在相对较小的范围内；
2. 数据没有重复；
3. 每条记录可用整数来表示

 代码：

/**
* 使用比特向量对n个不重复的整数排序， n = 10^7
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define BITSPERWORD 32
#define SHITF 5
#define MASK 0X1F
#define N 10000000

int a[1 + N / BITSPERWORD];
int x[N];

void set(int i) {
    a[i >> SHITF] |= (1 << (i & MASK));
}

void clr(int i) {
    a[i >> SHITF] &= !(1 << (i & MASK));
}

int test(int i) {
    return a[i >> SHITF] & (1 << (i & MASK));
}

void initialize(int k) {
    for (int i = 0; i < N; i++)
        x[i] = i;
    int tmp;
    int swapId;
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        tmp = x[i];
        swapId = rand() + i + 1;
        x[i] = x[swapId];
        x[swapId] = tmp;
    }
}

int main(void) {
    int i;
    for (i = 0; i < N; i++)
        clr(i);
    //while (scanf_s("%d", &i) != EOF)
    initialize(100);
    for (i = 0; i < 100; i++)
        set(x[i]);
    for (i = 0; i < N; i++)
        if (test(i))
            printf("%d\n", i);

    return 0;
}

 

：） 对小问题的仔细分析有时可以得到明显的实际益处。