[转]编程珠玑--旋转算法

题目：将一个n元一维数组a[n]左移i个位置。例如，当n=8，i=3时，数组abcdefgh旋转为defghabc。请设计一个算法完成这个任务。

1. 块交换法：

分析：将n元一维数组a[n]分解为两块，将第一块存储在临时数组中，将第二块前移i个单位，再将临时数组加入到第二块后面。

如：n=8，i=3时，将第一块abc存储为临时变量，第二块defgh前移3个单位，再将abc放入到defgh后面。

思考：这种方法最大的缺陷至少需要与两块中较小的一块大小的临时变量。

 

2.杂技算法

分析：将a[0]存储在一个临时变量中，然后将a[i]替换a[0],a[2i]替换a[i]….当一个循环结束的时候，若替换次数小于n，则从a[1]开始替换…，需要经过gcd（n,i）(n和i的最大公约数)次循环后，才能把每一个元素都移到该移的地方。

 

下面是代码实现：

#include<iostream>

using namespace std;

//求最大公约数
//辗转相除法
int gcd(int a, int b)
{
    while( a!= 0)
    {
        if(a>=b) a-=b;
        else 
        {
            int t=a;
            a=b;
            b=t;
        }
    }
    return b;
}

//杂技算法
void Rotate1(char* a,int lenth,int rotateLen)
{
    int gcdNum = gcd(lenth,rotateLen);
    for(int i=0; i<gcdNum; i++)
    {
        int temp = a[i];
        int first = i;
        while(1)
        {
            int second = (first+rotateLen)% lenth;
            if(second == i) break;
            a[first] = a[second];
            first = second;
        }
        a[first] = temp;
    }
}


int main()
{
    char a[9] = "abcdefgh";
    Rotate1(a,8,3);
}

3. 求逆算法

分析：将a[n]看做是向量BC组成，最终的结果需要时CB，过程如下：将BC各分别取逆B^-1C^-1，再对整个式子取逆，得到CB。

举例：将abcdefgh中的abc看做向量B，defgh看做向量C。

下面是代码实现：

代码

#include<iostream>

using namespace std;

void Revert(char* str,int start,int end)
{
    while(start<end)
    {
        char temp = str[start];
        str[start] = str[end];
        str[end] = temp;
        start++;
        end--;
    }
}

void Rotate1(char* a,int start,int end)
{
    Revert(a,0,2);
    Revert(a,3,7);
    Revert(a,0,7);
}


int main()
{
    char a[9] = "abcdefgh";
    Rotate1(a,0,7);
}