NOIP2013 车站分级
NOIP2013 车站分级
题目描述
一条单向的铁路线上,依次有编号为1, 2, …, n的n个火车站。每个火车站都有一个级别,最低为1级。现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站x,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站x的都必须停靠。(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)
例如,下表是5趟车次的运行情况。其中,前4趟车次均满足要求,而第5趟车次由于停靠了3号火车站(2级)却未停靠途经的6号火车站(亦为2级)而不满足要求。
现有m趟车次的运行情况(全部满足要求),试推算这n个火车站至少分为几个不同的级别。
solution:
显然一辆车没有经过的站点的级别小于经过了的
由此可以把级别小的向级别大的连一条边表示小于的关系。
然后进行拓扑排序,在中途可以记录下当前的最大级别
注意:没有经过的站点是在起始站与终点站之间
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 1010 inline int read() { int f=1,x=0; char ch; do { ch=getchar(); if(ch=='-') f=-1; }while(ch<'0'||ch>'9'); do { x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; ch=getchar(); }while(ch>='0'&&ch<='9'); return f*x; } int n,m; int a[MAXN][MAXN],s[MAXN]; bool g[MAXN][MAXN]; int top[MAXN]; int head[MAXN],cnt=0; int in[MAXN]; bool vis[MAXN]; int ans=1; inline void topsort() { queue<pair<int,int> >q; for(int i=1;i<=n;i++) { if(!in[i]) q.push(make_pair(i,1)); } while(q.size()) { int u=q.front().first,v=q.front().second; q.pop(); for(int i=1;i<=n;i++) { if(g[u][i]==1) { in[i]--; if(!in[i]) q.push(make_pair(i,v+1)),ans=max(ans,v+1); } } } } int main() { n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { memset(vis,0,sizeof(vis)); s[i]=read(); for(int j=1;j<=s[i];j++) { a[i][j]=read(); vis[a[i][j]]=1; } for(int j=a[i][1];j<=a[i][s[i]];j++) { if(vis[j]) continue; else { for(int k=1;k<=s[i];k++) { if(!g[j][a[i][k]]) { g[j][a[i][k]]=1; in[a[i][k]]++; top[a[i][k]]++; } } } } } topsort(); printf("%d",ans); }