【LeetCode】【Java】最大子序和

1、确定dp数组及下标含义

dp[i]：前i个元素中组成的最大连续子序和的大小

2、确定递推公式

前i个数中组成最大子序和可以通过

dp[i-1]+dp[i]: 前i-1个的最大子序和加上当前元素构成前i个元素最大子序和

dp[i]:当前元素为最大子序和

由于是求最大子序和，所以递推公式为

dp[i] = Max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])

由于求出最大子序和是可能在序列中间求出来，所以要用临时变量max暂存求dp[i]过程中的较大者，最后输出max

max = Max(max,dp[i])

3、dp数组初始化

由于第i个由i-1推出，所以需要初始化第一个即可dp[i] = nums[i]

4、递推顺序

从前往后

5、举例推导dp数组

以例1

输入nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出6
解释连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

下标	dp[i]
0	-2
1	1
2	-2
3	4
4	3
5	5
6	6
7	1
8	5

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len];
        //dp数组初始化
        dp[0] = nums[0];
        //保存求解中最大值
        int max = dp[0];
        for(int i=1; i<len; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);
            max = Math.max(max,dp[i]);
        }
        return max;
    }
}

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本文作者：lnnau
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