718. 最长重复子数组

718. 最长重复子数组

题目链接： 718. 最长重复子数组(中等)

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。

示例 2：

输入：nums1 = [0,0,0,0,0], nums2 = [0,0,0,0,0]
输出：5

提示：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000

• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 100

解题思路

题目中说的子数组，其实就是连续子序列。运用动态规划来解答。

C++

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        // 1. dp数组的含义
        // dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的 nums1，和以下标j - 1为结尾的 nums2，最长重复子数组长度为dp[i][j]
        // 注意：在遍历dp[i][j]的时候i 和 j都要从1开始的，这就减轻了初始化dp数组的工作
        // 2. 初始化
        // 根据dp[i][j]的定义，dp[i][0] 和dp[0][j]其实都是没有意义的！它们是为了方便递归公式dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
        // 所以dp[i][0] 和dp[0][j]初始化为0。
        vector<vector<int>> dp(nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));
        int result = 0; // 记录dp[i][j]的最大值
        // 4. 遍历顺序：外层for循环遍历 nums1，内层for循环遍历 nums2。
        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    // 2.递推公式
                    // 根据dp[i][j]的定义，dp[i][j]的状态只能由dp[i - 1][j - 1]推导出来。
                    // 即当nums1[i - 1] 和 nums2[j - 1]相等的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                result = dp[i][j] > result ? dp[i][j] : result;
            }
        }
        return result;
    }
};

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var findLength = function(nums1, nums2) {
    const dp = Array(nums1.length + 1).fill().map(item => Array(nums2.length + 1).fill(0));
    let result;
    for (let i = 1; i <= nums1.length; i++) {
        for (let j = 1; j <= nums2.length; j++) {
            if (nums1[i - 1] === nums2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            }
            result = result > dp[i][j] ? result : dp[i][j];
        }
    }
    return result;
};

• 时间复杂度：O(n × m)，n 为nums1长度，m为muns2长度

• 空间复杂度：O(n × m)