674. 最长连续递增序列

674. 最长连续递增序列

题目链接： 674. 最长连续递增序列(简单)

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。 

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104

• -109 <= nums[i] <= 109

解题思路

本题与300. 最长递增子序列 的区别就在于“连续不连续”。

• 如果不连续，则位置i的最长升序子序列与0到i-1的状态有关。

• 如果连续，则位置i的最长(连续)升序子序列只与i-1的状态有关。

本题可以有贪心和动态规划两种解法。详细在代码注释中。

C++

// 贪心
class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        int count = 1;
        int result = 1;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                count++;
            } else {
                count = 1;
            }
            if (count > result) {
                result = count;
            }
        }
        return result;
    }
};
​
// 动态规划
class Solution1 {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
        // 1、dp数组的含义：dp[i] 下标为i结尾的数组的连续递增的子序列长度。
        // 3、初始化：以下标i为结尾的数组的连续递增的子序列长度最少也应该是1，即就是nums[i]这一个元素。
        vector<int> dp(nums.size(), 1);
        int result = 1; // 用于记录最长子序列的长度
        // 4. 遍历顺序：从前向后
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                // 2. 递推公式：位置i的最长升序子序列只与位置i-1有关。
                // 如果 nums[i] > nums[i - 1]，那么以 i 为结尾的数组的连续递增的子序列长度 一定等于 以i-1为结尾的数组的连续递增的子序列长度 + 1。
                dp[i] =  dp[i - 1] + 1;
            }
            result = dp[i] > result ? dp[i] : result;
        }
        return result;
    }
};

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
// 动态规划
var findLengthOfLCIS = function(nums) {
    const dp = Array(nums.length).fill(1);
    let result = 1;
    for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] > nums[i - 1]) {
            dp[i] = dp[i - 1] + 1;
        }
        result = result > dp[i] ? result : dp[i];
    }
    return result;
};

• 时间复杂度：贪心（O(N)），动态规划（O(N)）

• 空间复杂度：贪心（O(1)），动态规划（O(N)）