122. 买卖股票的最佳时机II
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给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 表示股票第 i 天的价格。
在每一天，你可能会决定购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以购买它，然后在 同一天 出售。 返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1:
输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: prices = [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: prices = [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
-
1 <= prices.length <= 3 * 104 -
0 <= prices[i] <= 104
解题思路
本题的贪心算法解法在
所以本题的迭代公式与
C++
class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { // 1. dp数组的含义 // dp[i][0]表示在第i天持有股票(注意：不是在第i天买入)得到的最大金额 // dp[i][0]表示在第i天不持有股票(注意：不是在第i天卖出)得到的最大金额 vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2)); // 3. dp数组的初始化 // 在第1天想要持有股票只能买入，所得的最大金额就是买第1天股票花费的钱，为负数 // 在第1天不持有股票，那最大金额就是0 dp[0][0] = -prices[0]; dp[0][1] = 0; // 4.遍历顺序：从前向后 for (int i = 1; i < prices.size(); i++) { // 2. 递推公式 // dp[i][0]表示在第i天持有股票得到的最大金额 // 在第i天持有股票有两种情况：一是第i - 1天就持有(保持状态)，二是在第i - 1天不持有股票的情况下花钱买入 dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); // dp[i][0]表示在第i天不持有股票得到的最大金额 // 在第i天不持有股票有两种情况：一是第i - 1天就不持有(保持状态)，二是在第i - 1天持有股票的情况下卖出赚钱 dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]); } return dp[prices.size() - 1][1]; } };
JavaScript
/** * @param {number[]} prices * @return {number} */ var maxProfit = function(prices) { const dp = Array(prices.length).fill().map(item => Array(2).fill()); dp[0][0] = -prices[0]; dp[0][1] = 0; for (let i = 1; i < prices.length; i++) { dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]); } return dp[prices.length - 1][1]; };
-
时间复杂度：O(n)
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