1005. K 次取反后最大化的数组和

1005. K 次取反后最大化的数组和

题目链接：1005. K 次取反后最大化的数组和(简单)

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

• 选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例 1：

输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。

示例 3：

输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104

• -100 <= nums[i] <= 100

• 1 <= k <= 104

解题思路

局部最优：如果数组中存在负数，那优先选择绝对值最大的负数变成正数，使得当前数值达到最大；如果不存在负数或者所有负数都变为整数了但 K 还是大于0，那就对最小的正整数做变化。

全局最优：整个数组的和最大。

首先将数组按照绝对值大小从大到小排序，然后从前向后遍历，遇到负数就将负数变为正数(同时 K--)，如果遍历完数组以后 K 还是不为0，那么就对最小的数做变化，直到 K 用完。

C++

class Solution {
public:
    // 自定义比较规则：将数组按照元素绝对值从大到小排序
    static bool compare(int a, int b) {
        return abs(a) > abs(b);
    }
​
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end(), compare);
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] < 0 && k > 0) {
                nums[i] = -nums[i];
                k--;
            }
            result += nums[i];
        }
        if (k > 0 && k % 2 == 1) {
            nums[nums.size() - 1] = -nums[nums.size() - 1];
            result = result + 2*nums[nums.size() - 1];
        }
        return result;
    }
};

JavaScript

var largestSumAfterKNegations = function(nums, k) {
    // nums.sort(function(a, b) {
    //     return Math.abs(b) - Math.abs(a);
    // });
    // console.log(nums);
    let result = 0;
    const compare = (a, b) => {
        return Math.abs(b) - Math.abs(a);
    }
    nums.sort(compare);
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] < 0 && k > 0) {
            nums[i] = -nums[i];
            k--;
        }
        result += nums[i];
    }
    if (k % 2 == 1) {
        result -= 2 * nums[nums.length - 1];
    }
    return result;
};