53. 最大子数组和

53. 最大子数组和

题目链接：53. 最大子数组和(简单)

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105

• -104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

解题思路

从头开始累加遍历到的数组元素，当累加和为负数时，需要将前面所有的元素舍弃并将累加和置为0(因为用负数继续加后面的元素，得到的结果只会更小)。例如 [-2，1]，起始点一定是从1开始的。

运用贪心算法，局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小；全局最优：选取最大“连续和”。

C++

// 贪心法
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        int result = nums[0]; // 初始化为数组中的第一个元素，用来记录遍历数组的过程中得到的最大和
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            sum += nums[i];
            if (sum > result) { // 如果当前的和大于 result，则将 result 赋值为 当前的值
                result = sum;
            }
            if (sum < 0) { // 如果 sum 小于0，则重置子序列的起始位置，因为结果为负数一定会将后面的结果和拉小
                sum = 0;
            }
        }
        return result;
    }

JavaScript

// 贪心法
var maxSubArray = function(nums) {
    let result = nums[0];
    let sum = 0;
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        sum += nums[i];
        if (sum > result) {
            result = sum;
        }
        if (sum < 0) {
            sum = 0;
        }
    }
    return result;
};