46. 全排列

46. 全排列

题目链接：46. 全排列(中等)

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 6

• -10 <= nums[i] <= 10

• nums 中的所有整数 互不相同

解题思路

首先排列是有序的，比如 [1,2,3] 和 [2,1,3] 是两个不同的集合，而在组合里面，这两个集合是一样的。也就是说组合和排列的最大区别就是排列的有序的，集合是无序的。不过，排列中的每个元素只能使用一次，因此可以定义一个 visited 数组或哈希表来记录递归过程中被访问过的元素(注意这不是对同一层的元素进行去重(491. 递增子序列)，这需要进行回溯的)。本题递归结束的条件就是 path 中的元素个数等于数组的长度。另外，需要注意，排序问题每次都需要从第一个元素开始搜索，所有 for 循环都是从 0开始的，不需要定义77. 组合 中的start。

C++

class Solution {
public:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> result;
​
    void backTracking(vector<int> nums, vector<bool> visited) {
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        
        // 排列问题从头开始遍历
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if(visited[i] == true) { // 如果该元素已经访问过，则跳过
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            visited[i] = true; // 标记
            backTracking(nums, visited);
            path.pop_back(); // 回溯
            visited[i] = false; // 回溯
        }
    }
​
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        path.clear();
        result.clear();
        // 用一个数组来记录path中使用过的元素
        vector<bool> visited(nums.size(), false);
        backTracking(nums, visited);
        return result;
    }
};

JavaScript

let path = [];
let result = [];
​
const backTracking = (nums, visited) => {
    if (path.length === nums.length) {
        result.push([...path]);
        return;
    }
​
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (visited[i] === true) continue;
        path.push(nums[i]);
        visited[i] = true;
        backTracking(nums, visited);
        path.pop();
        visited[i] = false;
    }
}
​
​
var permute = function(nums) {
    let visited = new Array(nums.length);
    visited.fill(false);
    path = [];
    result = [];
    backTracking(nums, visited);
    return result;
};