459.重复的子字符串(简单)

459.重复的子字符串

题目链接：459. 重复的子字符串(简单)

题目描述

给定一个非空的字符串，判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。给定的字符串只含有小写英文字母，并且长度不超过10000。

示例 1:

输入: "abab"
输出: True
解释: 可由子字符串 "ab" 重复两次构成。

示例 2:

输入: "aba"
输出: False

示例 3:

输入: "abcabcabcabc"
输出: True
解释: 可由子字符串 "abc" 重复四次构成。 (或者子字符串 "abcabc" 重复两次构成。)

题解

思路：此题也是“字符串匹配“，所以可以采用 KMP算法。并且观察 由子串重复构成的字符串 的 next 数组（前缀表减一），我们可以发现 子串的长度为 ：(len - 1) - next[len - 1] ，这能被 len 整除，（len表示字符串的长度）。如下图：

 由上图不难发现，当 next[len - 1] = -1 时，(len - 1) - next[len - 1] 也能被 len 整除，但这并不是 由子串构成的字符串，所以应该排除这种情况。

代码(C++)

void getNext(string s, int *next) {
    int j = -1;
    next[0] = j;
    for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
        //前后缀不相同
        while (j >= 0 && s[i] != s[j+1]) {
            j = next[j];
        }
        //前后缀相同
        if (s[i] == s[j+1]) {
            j++;
        }
        next[i] = j; //将前缀长度（j）赋值给 next[i]
    }
}
​
bool repeatedSubstringPattern(string s) {
    int len = s.size();
    if (len == 0) {
        return false;
    }
    int next[s.size()];
    getNext(s, next);
​
    if (next[len - 1] != -1 && len % (len - 1 - next[len - 1]) == 0) {
        return true;
    }
    return false;
}

分析：

• 时间复杂度：O(N)，N是 s 的长度

• 空间复杂度：O(N)