18.四数之和(中等)

18.四数之和

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题目描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n

• a、b、c 和 d 互不相同

• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target 你可以按任意顺序返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出：[[2,2,2,2]]

提示：

1 <= nums.length <= 200
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109

题解

思路：与三数之和一样，只不过多了一层循环

代码(C++版本)

vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
    vector<vector<int>> result;
    if(nums.size() < 4) return result;
    sort(nums.begin(), nums.end());
    //a=i,b=j,c=left,d=right
    for (int i = 0; i < nums.size() - 3; i++) {
        //对 a 进行去重
        if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
            continue;
        }
        //j一开始指向i所指元素的后一位
        for (int j = i + 1; j < nums.size() - 2; j++) {
            //对 b 进行去重
            if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                continue;
            }
            int left = j + 1;
            int right = nums.size() - 1;
            while (left < right) {
                // 如果直接求出 nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] 的和可能出现溢出的情况
                int tmp = target - nums[i] - nums[j];
                //如果找到满足条件的元组，左指针和右指针同时收缩
                if ( nums[left] + nums[right] == tmp) {
                    result.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                    //找到满足条件的元组后，对left和right进行去重
                    while (left < right && nums[left + 1] == nums[left]) {
                        left++;
                    }
                    while (left < right && nums[right - 1] == nums[right]) {
                        right--;
                    }
                    left++;
                    right--;
                }
                //元组的和大于target，右指针收缩，使和变小
                else if (nums[left] + nums[right] > tmp) {
                    right--;
                }
                //元组的和小于target，左指针收缩，使和变大
                else if (nums[left] + nums[right] < tmp) {
                    left++;
                }
            }
        }
    }
    return result;
}

分析：

• 时间复杂度：O(n^3)。排序的时间复杂度是O(nlogn)，枚举四元组的时间复杂度是 O(n^3)。

• 空间复杂度：O(logn）。空间复杂度主要取决于排序额外使用的空间。此外排序修改了输入数组 nums，实际情况中不一定允许，因此也可以看成使用了一个额外的数组存储了数组 nums 的副本并排序，空间复杂度为 O(n)。