摘要：
在p是素数的情况下，对任意整数x都有xp≡x（mod p），这个定理称为费马小定理。其中如果x无法被p整除，我们有xp-1≡1（mod p）。把这个式子变形后得到a-1≡ap-2（mod p），因此我们可以通过快速幂来求出乘法逆元。快速幂见http://www.cnblogs.com/wls001/... 阅读全文
摘要：
1定义：满足a*x≡1 (mod b)的x值就是a关于b的乘法逆元。 应用除法求mod 2.求解及证明 其实乘法逆元与a*x+b*y=gcd(a,b)是等价的 证明如下： 我们将方程两边同除以gcd(a,b)得 a1*x+b1*y=1; 其中a1=a/gcd(a,b),b1=b/gcd(a,b). 阅读全文
摘要：
我们可以将xn分解成((x2)2)2……其中要做k次平方运算，于是我们可以将n用k来表示n=2k1+2k2+2k3……xn=x2k1x2k2x2k3所以我们只要在依次求x2i的同时进行计算就好了时间复杂度为O（logn）1 while(k>0) 2 {3 if(k&1)ys=ys*a%n;... 阅读全文
摘要：
其原理就是先将2-n之内的所有数存在一个数组里，初始化所有数全为素数，然后从2开始寻找，只要标记是素数便将他的所有倍数的标记都改为合数，依次类推。时间复杂度为O（nloglogn）。代码实现1 void prime_table()2 {3 for(int i=2;(LL)i 2 using ... 阅读全文
摘要：
欧几里得算法又称辗转相除法，主要用于求两数的最大公约数即gcd(a,b)。 欧几里得算法给出gcd（a，b）=gcd（b，a%b）（a>b) 下面我们给出证明: 首先我们设k为gcd(a,b)，则a=km，b=kn。 则a%b=a-c*b=km-c*kn=(m-cn)k gcd(b,a%b)=gcd 阅读全文