[BZOJ4557][JLoi2016]侦察守卫 树形dp

4557: [JLoi2016]侦察守卫

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Description

小R和B神正在玩一款游戏。这款游戏的地图由N个点和N-1条无向边组成,每条无向边连接两个点,且地图是连通的
。换句话说,游戏的地图是一棵有N个节点的树。游戏中有一种道具叫做侦查守卫,当一名玩家在一个点上放置侦
查守卫后,它可以监视这个点以及与这个点的距离在D以内的所有点。这里两个点之间的距离定义为它们在树上的
距离,也就是两个点之间唯一的简单路径上所经过边的条数。在一个点上放置侦查守卫需要付出一定的代价,在不
同点放置守卫的代价可能不同。现在小R知道了所有B神可能会出现的位置,请你计算监视所有这些位置的最小代价

Input

第一行包含两个正整数N和D,分别表示地图上的点数和侦查守卫的视野范围。约定地图上的点用1到N的整数编号。
第二行N个正整数,第i个正整数表示在编号为i的点放置侦查守卫的代价Wi。保证Wi≤1000。第三行一个正整数M,
表示B神可能出现的点的数量。保证M≤N。第四行M个正整数,分别表示每个B神可能出现的点的编号,从小到大不
重复地给出。接下来N–1行,每行包含两个正整数U,V,表示在编号为U的点和编号为V的点之间有一条无向边。N<=
500000,D<=20

Output

 仅一行一个整数,表示监视所有B神可能出现的点所需要的最小代价

Sample Input

12 2
8 9 12 6 1 1 5 1 4 8 10 6
10
1 2 3 5 6 7 8 9 10 11
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6
4 7
7 8
8 9
9 10
10 11
11 12

Sample Output

10

HINT

 

Source

f[i][j]:以i为根的子树中,至少前j层已经被全部覆盖,做完i这一整棵子树的最小代价。 
g[i][j]:i节点向上至少 j层被覆盖,做完i的子树的最小代价。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cstdio>
 7 #define maxn 500005
 8 using namespace std;
 9 int n,d,m;
10 int w[maxn],p[maxn];
11 struct data {
12     int to,next;
13 }e[maxn*2];
14 int head[maxn],cnt;
15 int f[maxn][25],g[maxn][25],mark[maxn];
16 void add(int u,int v) {e[cnt].next=head[u];e[cnt].to=v;head[u]=cnt++;}
17 void dp(int x,int fa) {
18     if(mark[x]) f[x][0]=g[x][0]=w[x];
19     for(int i=1;i<=d;i++) g[x][i]=w[x];
20     g[x][d+1]=2147483647;
21     for(int i=head[x];i>=0;i=e[i].next) {
22         int to=e[i].to;if(to==fa) continue;
23         dp(to,x);
24         for(int j=0;j<=d;j++) g[x][j]=min(g[x][j]+f[to][j],f[x][j+1]+g[to][j+1]);
25         for(int j=d;j>=0;j--) g[x][j]=min(g[x][j],g[x][j+1]);
26         f[x][0]=g[x][0];
27         for(int j=1;j<=d;j++) f[x][j]+=f[to][j-1];
28         for(int j=1;j<=d;j++) f[x][j]=min(f[x][j],f[x][j-1]);
29     }
30 }
31 int main() {
32     memset(head,-1,sizeof(head));
33     scanf("%d%d",&n,&d);
34     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
35     scanf("%d",&m);
36     for(int i=1;i<=m;i++) {scanf("%d",&p[i]);mark[p[i]]=1;}
37     for(int i=1;i<n;i++) {
38         int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
39         add(u,v);add(v,u);
40     }
41     dp(1,0);
42     printf("%d",f[1][0]);
43 }
View Code

 

posted @ 2018-02-02 10:12  wls001  阅读(199)  评论(0编辑  收藏  举报