beijing2016
4625: [BeiJing2016]水晶
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 201 Solved: 70
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Description
不用惊慌,今天的题都不是小强出的。——融入了无数心血的作品,现在却不得不亲手毁掉,难以体会他的心情啊
。——那也是没有办法的事情,能量共振不消除的话……望着已经被装上炸的水晶,02放下了望远镜,看向了手
中的共振分析报告。还是会有一些水晶,幸存下来的……也许吧。地图由密铺的六边形单元组成,每个单元与其他
六个单元相邻。为了方便起见,我们用坐标(x,y,z)描述一个单元的位置,表示从原点开始按如图所示的x,y,z方向
各走若干步之后到达的地方。有可能有两个坐标描述同一个单元,比如(1,1,1)和(0,0,0)描述的都是原点
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201606/1.png)
显然(x,y,z)单元和(x+1, y,z),(x-1,y,z),(x,y+1,z),(x,y-1,z),(x, y, z+1),(x,y, z-1)相邻。有N块水晶
位于地图的单元内,第i块水晶位于坐标(xi, yi, zi)所表示的单元中,并拥有ci的价值。每个单元内部可能会有
多块水晶。地图中,有一些单元安装有能量源。如下图,任何满足x+y+z是3的整数倍的坐标所描述的单元内都安装
有能量源。
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201606/2.png)
有能量源的单元中的水晶价值将会额外增加10%.如果三块水晶所在的单元满足特定排列,那么它们将会引发共振。
共振分两种,a共振和b共振。a共振:如果三块水晶所在的单元两两相邻地排成一个三角形,那么会引起a共振。
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201606/3.png)
图中每一个三角形表示这三个单元各有一块水晶将会发生一个a共振。b共振:如果三块水晶所在的单元依次相邻地
排成一条长度为2的直线段,且正中间的单元恰好有能量源,那么会引起b共振。
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201606/4.png)
图中粉红色线段表示这三个单元各有一块水晶将会发生一个b共振,黑色线段表示即使这三个单元有水晶也不会发
生b共振。现在你要炸掉一部分水晶,使得任何共振都不会发生的前提下,剩余水晶的价值总和最大。
Input
第一行是一个正整数N,表示水晶数量。
接下来N行,每行四个整数xi,yi,zi,ci,空格分隔,表示一个水晶的位
置和价值。有可能有水晶的位置重合。
N≤50000,1≤ci≤1000,|xi|, |yi|, |zi|≤1000.
Output
仅一行,一个实数,表示剩余水晶的价值总和。四舍五入保留1位小数。
Sample Input
40
0 0 11
1 0 0 5
0 1 0 7
0 0 -1 13
0 0 11
1 0 0 5
0 1 0 7
0 0 -1 13
Sample Output
25.1
【样例说明1】
四块水晶排成一个菱形,没有b共振,有2处a共振,分别是1, 2, 4号水晶
和1, 3, 4号水晶形成的三角形。
因此,为了消除两处a共振,有如下3种方案:
因此,为了消除两处a共振,有如下3种方案
1. 炸掉1号水晶,留下2, 3, 4号水晶,总剩余价值5+7+13=25.
2. 炸掉4号水晶,留下1, 2, 3号水晶,总剩余价值11×(1+10%)+5+7=24.1.
3. 炸掉2, 3号水晶,留下1, 4号水晶,总剩余价值11×(1+10%)+13=25.1.
因此我们采用第三种方案,最大总剩余价值为25.1.
【样例说明1】
四块水晶排成一个菱形,没有b共振,有2处a共振,分别是1, 2, 4号水晶
和1, 3, 4号水晶形成的三角形。
因此,为了消除两处a共振,有如下3种方案:
因此,为了消除两处a共振,有如下3种方案
1. 炸掉1号水晶,留下2, 3, 4号水晶,总剩余价值5+7+13=25.
2. 炸掉4号水晶,留下1, 2, 3号水晶,总剩余价值11×(1+10%)+5+7=24.1.
3. 炸掉2, 3号水晶,留下1, 4号水晶,总剩余价值11×(1+10%)+13=25.1.
因此我们采用第三种方案,最大总剩余价值为25.1.
HINT
Source
最小割。对图进行三染色,发现坐标和%3余0的点为能量点,若周围同时存在%3余1和%3余2的点,则会共振。
因此源连1,1连0,0连2,2连汇。求最小割后用最大值减去即可。
4627: [BeiJing2016]回转寿司
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 685 Solved: 292
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Description
酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里,一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。不同的寿
司带给小Z的味觉感受是不一样的,我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度,例如小Z酷爱三文鱼,他对一盘三文
鱼寿司的满意度为10;小Z觉得金枪鱼没有什么味道,他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有5;小Z最近看了电影“美
人鱼”,被里面的八爪鱼恶心到了,所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是-100。特别地,小Z是个著名的吃货,他
吃回转寿司有一个习惯,我们称之为“狂吃不止”。具体地讲,当他吃掉传送带上的一盘寿司后,他会毫不犹豫地
吃掉它后面的寿司,直到他不想再吃寿司了为止。今天,小Z再次来到了这家回转寿司店,N盘寿司将依次经过他的
面前,其中,小Z对第i盘寿司的满意度为Ai。小Z可以选择从哪盘寿司开始吃,也可以选择吃到哪盘寿司为止,他
想知道共有多少种不同的选择,使得他的满意度之和不低于L,且不高于R。注意,虽然这是回转寿司,但是我们不
认为这是一个环上的问题,而是一条线上的问题。即,小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列;最后一盘转走
之后,第一盘并不会再出现一次。
Input
第一行包含三个整数N,L和R,分别表示寿司盘数,满意度的下限和上限。
第二行包含N个整数Ai,表示小Z对寿司的满意度。
N≤100000,|Ai|≤100000,0≤L, R≤10^9
Output
仅一行,包含一个整数,表示共有多少种选择可以使得小Z的满意度之和
不低于L且不高于R。
Sample Input
5 5 9
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
Sample Output
6
HINT
Source
一道简单题,转化为前缀和后权值线段树或cdq求解
O(∩_∩)O~ (*^__^*) 嘻嘻…… O(∩_∩)O哈哈~