[BZOJ2301][HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演+容斥

2301: [HAOI2011]Problem b

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Description

 

对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k

 

Output

共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

 

Sample Input

2

2 5 1 5 1

1 5 1 5 2

Sample Output

14

3

HINT

 

100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000

 

Source

同BZOJ1101

在之后再加一个容斥，详见代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 50000
#define LL long long
using namespace std;
bool vis[maxn];
int prime[maxn],cnt,u[maxn],sum[maxn];
void init() {
    u[1]=sum[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++) {
        if(!vis[i]) prime[++cnt]=i,u[i]=-1; 
        for(int j=1;i*prime[j]<maxn&&j<=cnt;j++) {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) {u[i*prime[j]]=0;break;}
            u[i*prime[j]]=-u[i];
        }
        sum[i]=sum[i-1]+u[i];
    }
    return ;
}
int a,b,c,d,k,t;
LL f(int n,int m,int k) {
    LL ans=0;
    n/=k;m/=k;
    for(int i=1,lst;i<=min(n,m);i=lst+1) {
        lst=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ans+=(LL)(n/i)*(m/i)*(sum[lst]-sum[i-1]);
    }
    return ans;
}
int main() {
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
        printf("%lld\n",f(b,d,k)-f(a-1,d,k)-f(b,c-1,k)+f(a-1,c-1,k));
    }
     
}