[BZOJ2084][Poi2010]Antisymmetry 二分+hash
2084: [Poi2010]Antisymmetry
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Description
对于一个01字符串,如果将这个字符串0和1取反后,再将整个串反过来和原串一样,就称作“反对称”字符串。比如00001111和010101就是反对称的,1001就不是。
现在给出一个长度为N的01字符串,求它有多少个子串是反对称的。
Input
第一行一个正整数N (N <= 500,000)。第二行一个长度为N的01字符串。
Output
一个正整数,表示反对称子串的个数。
Sample Input
8
11001011
11001011
Sample Output
7
hint
7个反对称子串分别是:01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011
hint
7个反对称子串分别是:01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011
HINT
Source
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #define mod 100000007LL 8 using namespace std; 9 int n; 10 long long bit[500005]; 11 long long b[500005],a[500005]; 12 char s[500005]; 13 int ans; 14 bool check(int st,int mid) { 15 if(st+mid-1>n) return 0; 16 if(st-mid<1) return 0; 17 long long x1=((b[st+mid-1]-b[st-1]*bit[mid])%mod+mod)%mod; 18 long long x2=((a[st-mid]-a[st]*bit[mid])%mod+mod)%mod; 19 return x1==x2; 20 } 21 int main() { 22 scanf("%d",&n); 23 bit[0]=1; 24 for(int i=1;i<=n;i++) {bit[i]=bit[i-1]*97%mod;} 25 scanf("%s",s+1); 26 for(int i=1;i<=n;i++) { 27 b[i]=b[i-1]*97+s[i]-'0'+1;b[i]%=mod; 28 } 29 for(int i=n;i>=1;i--) { 30 a[i]=a[i+1]*97+(((s[i]-'0')^1)+1);a[i]%=mod; 31 } 32 for(int i=1;i<=n;i++) { 33 int l=1,r=n; 34 while(l<=r) { 35 int mid=(l+r)>>1; 36 if(check(i,mid)) l=mid+1; 37 else r=mid-1; 38 } 39 ans+=(l-1); 40 } 41 printf("%d",ans); 42 }
O(∩_∩)O~ (*^__^*) 嘻嘻…… O(∩_∩)O哈哈~