[BZOJ2084][Poi2010]Antisymmetry 二分+hash

2084: [Poi2010]Antisymmetry

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 812  Solved: 503
[Submit][Status][Discuss]

Description

对于一个01字符串，如果将这个字符串0和1取反后，再将整个串反过来和原串一样，就称作“反对称”字符串。比如00001111和010101就是反对称的，1001就不是。
现在给出一个长度为N的01字符串，求它有多少个子串是反对称的。

 

Input

第一行一个正整数N (N <= 500,000)。第二行一个长度为N的01字符串。

 

 

 

Output

一个正整数，表示反对称子串的个数。

 

Sample Input

8
11001011

Sample Output

7

hint
7个反对称子串分别是：01(出现两次), 10(出现两次), 0101, 1100和001011

HINT

 

Source

鸣谢 JZP

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mod 100000007LL
using namespace std;
int n;
long long bit[500005];
long long b[500005],a[500005];
char s[500005];
int ans;
bool check(int st,int mid) {
    if(st+mid-1>n) return 0;
    if(st-mid<1) return 0;
    long long x1=((b[st+mid-1]-b[st-1]*bit[mid])%mod+mod)%mod;
    long long x2=((a[st-mid]-a[st]*bit[mid])%mod+mod)%mod;
    return x1==x2;
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    bit[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {bit[i]=bit[i-1]*97%mod;}
    scanf("%s",s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        b[i]=b[i-1]*97+s[i]-'0'+1;b[i]%=mod;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--) {
        a[i]=a[i+1]*97+(((s[i]-'0')^1)+1);a[i]%=mod;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int l=1,r=n;
        while(l<=r) {
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(i,mid)) l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        ans+=(l-1);
    }
    printf("%d",ans);
}