[BZOJ1260][CQOI2007]涂色paint 区间dp

1260: [CQOI2007]涂色paint

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Description

假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。

Output

仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。

Sample Input

 

Sample Output

【样例输入1】
AAAAA

【样例输入1】
RGBGR

【样例输出1】
1

【样例输出1】
3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10 100%的数据满足：1<=n<=50

设f[i][j]表示区间i到j的答案

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
char s[100];
int f[55][55];
int main(){
    memset(f,97,sizeof(f));
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=1;
    for(int j=1;j<=n;j++){
        for(int i=1;i+j<=n;i++){
            if(s[i]==s[i+j]) f[i][i+j]=min(f[i+1][i+j],f[i][i+j-1]);
            else for(int k=i;k<i+j;k++) f[i][i+j]=min(f[i][k]+f[k+1][i+j],f[i][i+j]);
        }
    }
    printf("%d",f[1][n]);
}