（Day19）算法复健运动for蓝桥杯-数位dp

（Day19）算法复健运动for蓝桥杯-数位dp

例题：

[l,r]中恰有k个7的有多少。

看代码把

是一个从前往后查的过程，使用了前缀和的方法。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[109];
ll dp[109][20];//i位数，且前面有j个7的，符合题意的数有多少个
ll k;
ll dfs(ll pos,bool limit,ll sum)//limit这一位有没有到限制的地步（比如说最高位就是本身了）
{
    if(dp[pos][sum]!=-1&&!limit)return dp[pos][sum];
    ll res=0;
    if(pos==0)
    {
        if(sum==k)//合法
            return 1;
        return 0;
    }
    int up=(limit?a[pos]:9);//这一位的上限
    for(ll i=0;i<=up;i++)//去低一位找符合要求的
    {
        if(i==7)res+=dfs(pos-1,limit&&i==a[pos],sum+1);//等于7 sum+1
        else res+=dfs(pos-1,limit&&i==a[pos],sum);
    }
    if(!limit)dp[pos][sum]=res;
    return res;
}
ll f(ll n)
{
    ll num=0;
    while(n)
    {
        num++;
        a[num]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(num,1,0);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ll l,r;
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        scanf("%lld",&k);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("%lld\n",f(r)-f(l-1));
    }
    return 0;
}