（Day16）算法复健运动for蓝桥杯-KMP(看猫片)

next数组
next数组是子串的每一位对应的一个数字
这个数字是这一位的前面所有位置的最长真前后缀
最长真前后缀：
最前面和最后面相同的字母的长度

J	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
模式串	a	b	c	a	a	b	b	c	a	b
next[j]	-1	0	0	0	1	1	2	0	0	1

0位置一定为-1
1位置一定为0
举例：
上表中的位置6：a b c a a b (0~5的数)
next数组为2
先不说代码没有啥用

KMP的原理就是。。就是。。就是
假如子串是ababc
匹配串是abababc
开始的时候
情况1：
abababc
ababc
情况2：
abababc
ababc
在黄的这个地方失配了 j需要跳,next[4]=2,发现j跳到了2,子串2的位置是a(第二个a)
跳到了a，就是要a，与匹配串失配的地方继续比较（情况2）
那么问题来了，为什么要跳到a
情况1中 a和c失配但是同时也说明子串中的abab匹配上了
跳到情况2之后，还是ab和ab匹配在了一起
因为算c（子串的c）的前缀后缀的时候，就是算的abab（2）
所以。。所以
kmp的next数组作用就是：
重点！！！！！！！！！！！
当某一位匹配失败时，也同时说明它的前面所有字母的后缀，是匹配上的，所以为了节省时间，把它的前缀移动到对齐匹配串原来匹配上后缀的位置（后缀前缀的字母是相同的，位置不同）
得到next数组的代码：

void getnext()
{
    int len=strlen(s2);
    int i=0;
    int j=-1;//j=-1是一个初始值这时候j在最前端，这个时候预备计算真前后缀的长度（预备状态）
    Next[0]=-1;//0位置必须是-1
    while(i<len)
    {
        if(j==-1||s2[i]==s2[j])//这个条件很有意思，见下面的解释
        {
            Next[++i]=++j;
        }
        else
        {
            j=Next[j];
        }
    }
}

解释：
先解释第二个
比如说子串是ababc
a b a b c 这个b的前面字母是aba，next数组是1，i=3,j=1（根据next数组得到的）

对s2[i]==s1[j]条件的解释：
相当于想填Next[i+1]位置的数值，找不到就一直往前找

i的值是计算的那一位的前一位（计算 next数组）j的值是匹配上的前缀的后一位（或者说预备前缀，就是j指向的那个值正在判断是不是能匹配上的前缀）这一点说的不严谨，大致知道意思就行

a b a b c 现在来看c，上一行aba中，a和a已经相等了，如果想增长这个前后缀的长度，i=3，j=1指向的字母必须相等（两个b）
这个就是s1[i]=/=s2[j]是怎么来的了
a b a（下一位必须是b才能增长）
a b a b

j==-1的情况，就是找不到前缀了，无奈之举，所以Next[++i]=++j;//++j就是0

情况3：babbbabbcd 被刷成黄色的c 算完它的next数组时，i=8,j=4;于是算d的next的时候会遭遇判断(c==b)? 答案是否定的

babbbabbcd（看！kmp）

情况4：babbbabbcd 答案是否定之后，于是实施了第二个条件，j跳到a处与c对线

babbbabbcd （看！kmp）

第一次看的时候，就一直有个疑问，为什么构造next数组的过程中要调用next数组？？？？(禁止套娃)
但其实自己跑一遍这个过程的时候。。。会发现。。

情况3中 b和c失配（对，我们不用不相等，我们用失配）
其实构造next，也是一种kmp算法
有一位失配了，就跳到之前已经匹配上的下一位，继续匹配
不过区别是kmp是两个串匹配，next构造是同一个字符串前后的部分匹配
就拿情况3举例：
b和c失配说明babb和后面的babb匹配上了!!
所以，前面的babb就跳了位置，具体怎么跳的，上面讲kmp讲过
开头的那个b就必匹配上（KMP）
然后让a和c对线如果它俩都是a，那结果就是2了，如果不是。。。（后面的没必要讲，没太大意义）

KMP的代码不用讲了，很好理解，上面已经讲过原理了

模板代码：(判断是不是子串)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s1[100009];
char s2[34];
int Next[39];
void getnext()
{
    int len=strlen(s2);
    int i=0;
    int j=-1;
    Next[0]=-1;
    while(i<len)
    {
        if(j==-1||s2[i]==s2[j])
        {
            Next[++i]=++j;
        }
        else
        {
            j=Next[j];
        }
    }
}
bool kmp()
{
    int len1=strlen(s1);
    int len2=strlen(s2);
    int i=0,j=0;
    while(i<len1)
    {
        if(j==-1||s1[i]==s2[j])//匹配上就往后移
        {
            i++;
            j++;
        }
        else//没匹配上就跳j
        {
            j=Next[j];
        }
        if(j==len2)//如果j越界了，就匹配上了
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%s%s",s1,s2);
    getnext();
    if(kmp())printf("是子串\n");
    else printf("不是\n");
    return 0;
}