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摘要： 设 $a[i]$ 为二进制为 $i$ 的列的数量， $b[i]$ 为 $i$ 二进制下前 $n$ 位中 $0/1$ 出现的较小值。 假设我们对列的修改状态为 $i$ ，那么这时的 $ans$ 为 $\displaystyle \sum_{j}a[j] \times b[i \bigoplus j]$ 阅读全文

摘要： 题目不难，但是思路巧妙。 我们求出差分数组后，就变成了这三种操作 1.一个数加一 2.一个数减一 3.一个数加一的同时一个数减一 我们要让 $2$ ~ $n$ 变成 $0$ ，设所有整数的和为 $s1$ ，负数的和的绝对值为 $s2$ ，则最少操作数为 $max(s1, s2)$ 我们 $min(s 阅读全文

摘要： 对于一段区间查询最大异或值，我们可以用 可持久化0/1Trie树 来维护。 对于一个点的子树，它们的 $dfs$ 序是一段连续的区间。 对于一条路经，我们拆成两个端点分别到达 $LCA$ 的两条路径，它们的 $dep$ 是连续的。 我们分别建出来 1.以 $dfs$ 序为外层的树 2.以 $dep$ 阅读全文

摘要： 设 $f[n][k]$ 为 $n$ 个人第 $k$ 个人胜利的概率。初始化 $f[n][1]=1$ 第一个人要想赢的话第一枪不能中，然后他就相当于成了 $n$ 个人里的第 $n$ 个，$f[n][1]=(1 P_0) \times f[n][n]$ 对于其他人，如果第一个人中了，就转移到了 $f[n 阅读全文

摘要： 首先说明一点：平方的期望 不等于 期望的平方，三次方也一样 设 $f[i]$ 为只考虑前 $i$ 个时的答案 若当前格子为 $0$ ，不会造成额外贡献。 若当前格子为 $1$ ，概率为 $p[i]$ ，造成的贡献为 $E(len_i^3)=E((len_{i 1}+1)^3)=E(len_{i 1} 阅读全文

摘要： 题目大意 给定 $x,y$ ，求有多少个数列满足其 $gcd$ 为 $x$ ，和为 $y$。 题解 设 $k=x/y$,若 $k$ 不是整数则无解。否则就是求和为 $k$ ，$gcd=1$ 的序列个数 容斥考虑： 首先和为 $k$ 的所有序列一共有$2^{k 1}$ 个。 若 $gcd!=1$ 则应 阅读全文

摘要： 题目大意 给出一个图，每条边都有一定概率出现，问最后出现一棵树的概率。 题解 我们平时矩阵树定理所求的就是$\displaystyle \sum_{T} \prod_{e \in T} Val_e$ 其中$T$是树，$e$是边。 这道题我们要求的就是 $\displaystyle \sum_{T} 阅读全文

摘要： 无源汇有上下界可行流 int main() { cin >> n >> m; S = 0; T = n + 1; for (int i = 1; i <= m; ++i) { x = read(); y = read(); L[i] = read(); r = read(); ADD(x, y, r 阅读全文

摘要： DP 一个值得思考的 $DP$ 题。 设 $f[i][j]$ 为前 $i$ 个中选了 $j$ 次的方案数， $g[i][j]$ 为前 $i$ 个中选了 $j$ 次的所有方案的价值积的和。枚举上一个选取的位置和次数即可. $O(n^2k^2)$ $20$分 空间也会爆炸 阅读全文

摘要： ```cpp #pragma GCC diagnostic error "-std=c++11" #pragma GCC target("avx") #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize("Ofast") #pragma GCC optimize("inline") #pragma GCC optimize("-fgcse") #pragma G 阅读全文