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12 2019 档案

摘要:持续更新中 生成函数 二项式系数(组合数) Cmn=n!m!(nm)! nR,mN时广义二项式定理系数 Cmn=n(n1)...(nm+1)m! 广义二项式定理( 阅读全文
posted @ 2019-12-31 08:32 wljss 阅读(513) 评论(4) 推荐(1) 编辑
摘要:"T1摆棋子" 看到这么多的限制,第一直觉就是网络流,最小费用最大流不能做,因为把棋子代价看成1后最大流的条件并不好满足。 注意到每一行每一列都有一个最小限制,对应到网络流上就是流的下界,整体跑一个有下界的 "最小流" 就可以了。 阅读全文
posted @ 2019-12-30 20:28 wljss 阅读(134) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:NTT 神仙题,强烈建议先自己推一推式子再看题解,顺便orz memset0。 题面没看太懂,大概意思就是求有n个不同的小球,放进 12n 个不同的盒子,不可空的情况下,期望用了几个盒子。 按照套路,我们应该分别求出总的方案数gi和总共用的盒子数 fi ,答案就 阅读全文
posted @ 2019-12-13 18:58 wljss 阅读(291) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:又是一道神仙题orz 我们先化一化式子。 Ans[n]=ni=0ij=0S(i,j)×2j×(j!) 看着ij=0很不爽,因为当ji时,S(i,j)=0 阅读全文
posted @ 2019-12-13 10:15 wljss 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:FFT好题。 首先我们考虑如何用组合数学来求解。先放一下结论: Ans[i]=ij=1ajCj1j+k2Cijij+k1 给一个简略的证明: 还是组合数学的老套路,我们考虑每一个位置对答案的贡献,贡献就是 $a_j 阅读全文
posted @ 2019-12-12 20:52 wljss 阅读(435) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:FFT神仙题,强烈建议先自己推一推式子再看题解。 首先正着想比较难想,正难则反,所以我们先考虑一下全集。设g[n]=2C2n(C为组合数),表示n个有标号的点随便连边的方案数,设f[n]是n个有标号的点的无向连通图的方案数。 考虑gf之间的关系 阅读全文
posted @ 2019-12-12 16:09 wljss 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:首先数相同,位置不同的算作不同的方案,每多出一个位置就能多转移一次,所以我们可以写出这样的转移。 C[k]=i×j%m==kA[i]×B[j] 我们平时写的FFT/NTT都是加号,这里是乘号,想要把乘号变成加号就要取log 阅读全文
posted @ 2019-12-12 14:31 wljss 阅读(129) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:又是一道FFT 好题。 首先来看一看求前缀和。 求一次前缀和就先当于卷上一个系数全为1的多项式,即i=0xi(~~想一想,为什么~~),这个东西就等于 11x,简单证明一下。 $$ 阅读全文
posted @ 2019-12-11 09:57 wljss 阅读(266) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:温馨提示:倘若下角标看不清的话您可以尝试放大。 倘若没有通配符的话可以用KMP搞一搞。 听巨佬说通配符可以用FFT搞一搞。 我们先考虑一下没有通配符的怎么搞。我们设a=1,b=2,...,然后我们构造一个这样的函数$\displaystyle P_x=\sum_{i=0}^{m 1}(A_i B_{ 阅读全文
posted @ 2019-12-11 08:01 wljss 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:两个数列的加和移动其实可以看成是一个数列的加减和移动。(~~想一想,为什么~~) 我们设第一个数列加的值为k, 则 $$ \displaystyle \sum _{i=1}^{n}(x_i+k y_i)^2\\=\displaystyle \sum_{i=1}^n(x_i^2+k^2+y_i^2+2 阅读全文
posted @ 2019-12-08 19:16 wljss 阅读(275) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要:首先我们知道Ej=ijqi(ij)2, 设g[i]=1i2,因为g是偶函数,所以$\displaystyle E_j=\sum_{i=0}^{j 1} q_i g[j i] 阅读全文
posted @ 2019-12-08 18:31 wljss 阅读(136) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:正难则反,首先概率就是=, 统计不合法的方案数只需要 两个较短的边的长度和较长的边,用t[i]表示长度大于等于i的木棍的数量,f[i]为长度为i的木棍的数量,g[i]表示选出两根木棍组成和 阅读全文
posted @ 2019-12-08 18:04 wljss 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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