AtCoder Regular Contest 131 A-C题解

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本人太懒，详见强哥的题解

简单说下T3

T3是个博弈论题，有两个结论

1.n为奇数时，先手必胜

2.n为偶数时，先手如果不能一步制胜，则必败。

证明出第一个哪第二个就显然了，下面只证第一个，当n为奇数的情况。

博弈论中双方都是绝顶聪明的，聪明到什么程度呢，对于先手来说，他能做到：即使自己不能做到一步制胜，也能做到不让后手一步制胜。

为什么？

考虑一下如果后手操作完后手赢了，就说明 先手和后手取的数的异或和 等于 他们取数之前所有数的异或和。

显然要想让两个数的异或和 等于 取走这两个数之前所有数的异或和，这两个数是成对的。

但是n为奇数，说明总会至少有一个数不能成对，先手取走这个数就能保证不让后手一步制胜。

这样就会一直消耗下去，直到只剩下一个数，先手取走并获胜。

强哥博客里有官方题解，贼短。