loj #6287. 诗歌 哈希+树状数组

这道题思路很巧妙。

我们从1到n处理每个数的时候同时维护好桶 \(t[]\)。

当我们处理到 \(i\) 的时候，我们将 \(t[a[i]]\) 赋值为 \(1\)。

如果这时候以 \(a[i]\) 为中心的 \(t\) 极大字符串并不是一个回文串，那么就说明存在一个 \(j\) ,满足\(t[a[i]-j]\) 不等于 \(t[a[i]+j]\)，也就是 \(a[i]-j\) 和 \(a[i]+j\) 分别在 \(a[i]\) 的两侧，就说明满足题目的要求。

如何判断回文串？用树状数组维护哈希就行了。

时间复杂度 \(O(nlogn)\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
int n;
const int N=300010;
int a[N];
ULL b[N];
struct SZSZ
{
	ULL tr[N];
	int lowbit(int x){return x&(-x);}
	void add(int pos,ULL val)
	{
		for(;pos<=n;pos+=lowbit(pos))tr[pos]+=val;
	}
	ULL ask(int pos)
	{
		ULL res=0;
		for(;pos;pos-=lowbit(pos))res+=tr[pos];
		return res;
	}
}A,B;
int check(int x)
{
	int len=min(x,n-x+1);
	ULL u=A.ask(x)-A.ask(x-len),v=B.ask(x+len-1)-B.ask(x-1);
	A.add(x,b[x]);B.add(x,b[n-x+1]);
	return u*b[n-x-len+2]!=v*b[x-len+1];
}
int main()
{
	cin>>n;b[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;++i)b[i]=b[i-1]*131;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(check(a[i]))return puts("YES")==2333;
	puts("NO");
	return 0;
}