loj #6145. 「2017 山东三轮集训 Day7」Easy 动态点分治+线段树

看到统计统计路径按照套路我们应该想到点分治。

在点分树上每个节点i建一棵线段树，支持查询区间最小值，倘若编号为j的点在点分树上是i的子树里的节点，那么i的这棵线段树下标j存的就是i到j在原树上的距离。

询问的时候考虑把路径拼接就行了。

时间复杂度 \(O(nlog^2n)\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,l,r,tot,x,y,z,now,ans;
const int N=100010;
int head[N],to[N<<1],nt[N<<1],len[N<<1];
inline int read()
{
    int res = 0; char ch = getchar(); bool XX = false;
    for (; !isdigit(ch); ch = getchar())(ch == '-') && (XX = true);
    for (; isdigit(ch); ch = getchar())res = (res << 3) + (res << 1) + (ch ^ 48);
    return XX ? -res : res;
}
void add(int f,int t,int d)
{
	to[++tot]=t;len[tot]=d;nt[tot]=head[f];head[f]=tot;
}
namespace shu
{
	int cnt;
	int fa[N],dep[N],DEP[N],son[N],siz[N],top[N],dfn[N];
	void dfs1(int x,int f)
	{
		dep[x]=dep[f]+1;siz[x]=1;fa[x]=f;
		for(int i=head[x];i;i=nt[i])
			if(to[i]!=f)
			{
				DEP[to[i]]=DEP[x]+len[i];
				dfs1(to[i],x);siz[x]+=siz[to[i]];
				if(siz[to[i]]>siz[son[x]])son[x]=to[i];
			}
	}
	void dfs2(int x,int t)
	{
		dfn[x]=++cnt;top[x]=t;
		if(son[x])dfs2(son[x],t);
		for(int i=head[x];i;i=nt[i])
			if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x])dfs2(to[i],to[i]);
	}
	int LCA(int x,int y)
	{
		while(top[x]!=top[y])
		{
			if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
			x=fa[top[x]];
		}
		return dep[x]<dep[y]?x:y;
	}
	int DIS(int x,int y)
	{
		return DEP[x]+DEP[y]-2*DEP[LCA(x,y)];
	}
}
namespace dfz
{
	int root,num;
	int fa[N],siz[N],mx[N],vis[N];
	void YYCH()
	{
		num=n;root=0;mx[0]=1<<30;
	}
	void Groot(int x,int fa)
	{
		siz[x]=1;mx[x]=0;
		for(int i=head[x];i;i=nt[i])
			if(!vis[to[i]]&&to[i]!=fa)
			{
				Groot(to[i],x);
				siz[x]+=siz[to[i]];mx[x]=max(mx[x],siz[to[i]]);
			}
		mx[x]=max(mx[x],num-siz[x]);
		if(mx[x]<mx[root])root=x;
	}
	void solve(int x)
	{
		vis[x]=1;
		for(int i=head[x];i;i=nt[i])
			if(!vis[to[i]])
			{
				num=siz[to[i]];root=0;
				Groot(to[i],0);fa[root]=x;
				solve(root);
			}
	}
}
namespace xds
{
	int cnt;
	int root[N],lson[N*17*17],rson[N*17*17],tr[N*17*17];
	void YYCH()
	{
		tr[0]=2e9;
	}
	void pushup(int k){tr[k]=min(tr[lson[k]],tr[rson[k]]);}
	void Insert(int &k,int l,int r,int pos,int val)
	{
		if(!k)k=++cnt;
		if(l==r)
		{
			tr[k]=val;
			return;
		}
		int mid=(l+r)>>1;
		if(pos<=mid)Insert(lson[k],l,mid,pos,val);
		else Insert(rson[k],mid+1,r,pos,val);
		pushup(k);
	}
	int ask(int k,int l,int r,int x,int y)
	{
		if((x<=l&&r<=y)||(!k))return tr[k];
		int mid=(l+r)>>1,res=2e9;
		if(x<=mid)res=min(res,ask(lson[k],l,mid,x,y));
		if(mid+1<=y)res=min(res,ask(rson[k],mid+1,r,x,y));
		return res;
	}
}
void solve2()//kao,不用莫队。。。 
{
	shu::dfs1(1,0);shu::dfs2(1,1);
	dfz::YYCH();dfz::Groot(1,0);dfz::solve(dfz::root);
	xds::YYCH();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		now=i;
		while(now)
		{
			xds::Insert(xds::root[now],1,n,i,shu::DIS(i,now));
			now=dfz::fa[now];
		}
	}
	while(m--)
	{
		ans=2e9;
		l=read();r=read();now=x=read();
		while(now)
		{
			ans=min(ans,xds::ask(xds::root[now],1,n,l,r)+shu::DIS(now,x));
			now=dfz::fa[now];
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;++i)
		x=read(),y=read(),z=read(),add(x,y,z),add(y,x,z);
	cin>>m;
	solve2();
	return 0;
}