Processing math: 100%

生成函数学习笔记

持续更新中

生成函数

二项式系数(组合数)

Cmn=n!m!(nm)!

nR,mN时广义二项式定理系数

Cmn=n(n1)...(nm+1)m!

广义二项式定理(a 不一定是整数)

(1+x)a=i=0Ciaxi

关于二项式的恒等式

Cmn=Cnmn

多项式求导

(xa)=axa1

多项式积分

xadx=xa+1a+1

一般生成函数(OGF)(转载 铃悬)

n0[n=m]xn=xmn0xn=11xn0(1)nxn=11+xmn0xn=1xm+11xnmxm=xm1xn0cnxn=11cxn0nxn=1(1x)2n0Cnn+k1xn=1(1x)kn0xnk=11xkn0xnn!=exn0cnxnn!=ecxn0(1)n1nxn=ln(1+x)n0(1)n1nxkn=ln(1+xk)n01nxn=ln11xn01nxkn=ln11xk

前缀和 生成函数乘上i=0xi=(1x)1

差分 生成函数乘上(1x)

指数生成函数(EGF)

posted @   wljss  阅读(513)  评论(4编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· DeepSeek 解答了困扰我五年的技术问题
· 为什么说在企业级应用开发中,后端往往是效率杀手?
· 用 C# 插值字符串处理器写一个 sscanf
· Java 中堆内存和栈内存上的数据分布和特点
· 开发中对象命名的一点思考
阅读排行:
· 为什么说在企业级应用开发中,后端往往是效率杀手?
· DeepSeek 解答了困扰我五年的技术问题。时代确实变了!
· 本地部署DeepSeek后,没有好看的交互界面怎么行!
· 趁着过年的时候手搓了一个低代码框架
· 推荐一个DeepSeek 大模型的免费 API 项目!兼容OpenAI接口!
点击右上角即可分享
微信分享提示