bzoj 4552 洛谷P2824: [Tjoi2016&Heoi2016]排序

ODT&二分

看到没有人写关于ODT的题解，所以我决定来一发ODT题解。

首先这道题的的整体思路就是二分，关于二分的正确性可以感性的理解一下：我们每一次二分一个答案，然后将\(<mid\)的值变为1，\(\geq mid\)的变为0，每一次只用对0/1序列进行操作，倘若最后我们询问的位置上为0，说明这个位置上的值\(< mid\),否则就\(\geq mid\)，所以它就具有可二分性。

让我们看看对0/1序列的操作，每次排序就相当于整体的0/1序列排序，也就是区间推平操作，所以我们就珂以用幸福的ODT来做这道题啦.我们每一次只用询问一下这个区间里一共有多少个1，然后将\(l\)到\(l+len-1\)推平就好辣。当然这需要开O2(否则就死掉了)，实测开了O2后跑的快的飞起。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<set>
#define IT set<node>::iterator
using namespace std;
int n,m,opt,k,ll,rr,ans;
int a[100010];
int l[100010],r[100010];
int pan[100010];

int read()
{
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){s=s*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return s*w;
}



struct node
{
	int l,r;
	mutable int val;
	node(int L,int R=-1,int V=0):l(L),r(R),val(V){}
	friend bool operator <(const node &a,const node &b)
	{
		return a.l<b.l;
	}
};

set<node>s;



IT split(int pos)
{
	IT it=s.lower_bound(node(pos));
	if(it!=s.end()&&it->l==pos)return it;
	--it;
	int L=it->l,R=it->r;
	int V=it->val;
	s.erase(it);
	s.insert(node{L,pos-1,V});
	return s.insert(node{pos,R,V}).first;
}

int sum(int l,int r)
{
	IT it2=split(r+1),it1=split(l);
	int res=0;
	for(;it1!=it2;++it1)
	if(it1->val)res+=(it1->r-it1->l+1);
	return res;
}


void tuiping(int l,int r,int v)
{
	IT it2=split(r+1),it1=split(l);
	s.erase(it1,it2);
	s.insert(node{l,r,v});
}

int check(int x)
{
	s.clear();
	int val=(a[1]>=x),len=1;
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
		if((a[i]>=x)!=val)
		{
			s.insert(node{i-len,i-1,val});
			val=(a[i]>=x);len=1;
		}
		else len++;
	}
	s.insert(node{n-len+1,n,val});
	s.insert(node{n+1,n+1,1});
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		if(pan[i]==0)//升序 
		{
			int lin=r[i]-l[i]+1-sum(l[i],r[i]);//cout<<"lin="<<lin<<endl;
			tuiping(l[i],l[i]+lin-1,0);
			tuiping(l[i]+lin,r[i],1);
		}
		else
		{
			int lin=sum(l[i],r[i]);
			tuiping(l[i],l[i]+lin-1,1);
			tuiping(l[i]+lin,r[i],0);
		}
	}
    return sum(k,k);
}

void slove2()
{
	for(int i=1;i<=m;++i)pan[i]=(bool)read(),l[i]=read(),r[i]=read();
	cin>>k;
	int ans=0;
	ll=1;rr=n;//cout<<check(5)<<endl;;
	while(ll<=rr)
	{
		int mid=(ll+rr)>>1;
		if(check(mid))
		{
			ll=mid+1;
			ans=mid;
		}
		else rr=mid-1;
	}
	cout<<ans;
}



int main()
{
	//freopen("seq.in","r",stdin);
	//freopen("seq.out","w",stdout);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
	slove2();
	fclose(stdin);fclose(stdout);
	return 0;
}